面向地面搜索的双目标函数规划模型的研究与实践

摘要

破坏性地震的发生，会给人们的生活和生产带来重大损失。但其具有不可避免性和预报水平低的特点，所以，震后对受困人员快速的营救，成为救灾的首要任务，也是减轻由地震灾害引起人员伤亡的重要措施。如何提高地震灾害搜救行动的效率，在更短的时间内挽救更多灾民生命？有效利用现有资源、合理制定搜救方案和搜索路线对提高搜救效率有着重要的作用。
　　根据问题的需要，本文详细介绍了目标规划模型的相关概念、一般表达式及求解方法，另外着重介绍了含有两个变量的双目标函数规划模型的求解法及其在生产生活中的应用。为了对搜救力量进行合理的部署，本文分析了部署的必要性及建构要素，制定了搜救力量的优化分配原则，按照搜救任务平均分配的原则，得到了满足搜索任务量差别最小的任务平均分配方案；按受困人员密度搜索原则，得到了满足以子区域人员数量为搜索权重的分配方案。
　　针对搜索队员在搜索区域内的行进路线，本文首先对受灾区域进行了搜索优先级的分析，将搜索区域近似为多边形。对局部区域的搜索问题，采用的是针对单个矩形和三角形区域分别给出了搜索路线方案；在搜索区域转移的问题上，选择区域的各个顶点作为区域之间的可能转换点，考虑道路的通行度，分别对区域内部和区域之间的转移给出了任意两点之间的转移代价，建立了以区域之间转移代价最小为目标的转移路线优化模型。
　　最后，以5.12汶川大地震为背景，讨论了地面搜索问题。针对搜索人员和搜索范围的实际情况，提出了合理假设，为了达到时间用在搜索上，而不搜索时间最少的优化的目标，尽量做到搜索时转向最少，建立双目标函数规划模型，结合模型相应的约束条件，运用数学软件求解，得出最优方案，从而进行人员的分组和网格的分配，达到最优的搜索效果，实现搜索营救的目标。在模型进一步讨论中，建立了测试模型对搜索方式是否最优做了更深入的研究。

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第一章 绪 论

1.1研究背景和意义

1.2国内外研究现状

1.3研究思路和方法

1.4研究内容

第二章 目标规划模型及应用软件

2.1目标规划概述

2.2数学建模概述

2.3 GM(1,1)模型及Hamilton回路

2.4常用软件简介

2.5本章小结

第三章 搜救力量的部署模型

3.1搜救力量部署模型的建构

3.2搜救力量的优化分配原则

3.3本章小结

第四章 搜索路线优化模型

4.1搜索区域分析

4.2区域搜索优化方案

4.3本章小结

第五章 实例计算

5.1问题的提出

5.2问题的理解

5.3解决问题的思路

5.4问题的假设

5.5模型的分析、建立与求解

5.6本章小结

第六章 结论与展望

6.1结论

6.2展望

致谢

参考文献