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目录
主要符号对照表
第一章 绪论
1.1 边界元方法的研究背景和研究现状
1.2 外推与分裂外推
1.3 Steklov特征值问题
1.4 本论文结构安排
第二章 Steklov特征值问题的外推算法及应用
2.1 Steklov特征值问题
2.2 机械求积法
2.3 渐近紧收敛理论
2.4 误差的渐近展开和Richardson外推
2.5 Steklov特征解的应用
2.6 数值例子
结论
第三章 在多角形区域上的Steklov特征值问题
3.1 多角形上的Steklov特征值
3.2 积分核与方程解的奇性
3.3 机械求积法
3.4 分裂外推算法
3.5 数值算例
结论
第四章 弹性方程中的Steklov特征值
4.1 弹性力学中的Steklov特征值问题
4.2 机械求积法
4.3 渐近紧收敛
4.4 误差的渐近展开与外推算法
4.5 Steklov特征解的应用
4.6 数值算例
结论
第五章 机械求积法解弹性力学中的线性边值问题
5.1 弹性力学中的线性边值问题
5.2 机械求积法
5.3 误差渐近展开和外推
5.4 数值算例
第六章 利用机械求积法求非线性边界积分方程的外推算法
6.1 问题引人
6.2 机械求积法
6.3 误差渐近展开和外推算法
6.4 数值例子
结论
总结与展望
附录 I
致谢
参考文献
攻读博士学位期间的研究成果
电子科技大学;