状态弥散最小化(PDM)算法的改进与应用

摘要

基于非均匀离散信号的处理技术是现代信号处理技术发展的方向之一,该技术在天文、水文、生物、地震分析等领域发挥着重要的作用。状态弥散最小化(PDM)是一种能快速、准确地检测出时间序列信号中存在特征周期的信号处理方法,该方法适用于处理时间间隔大,覆盖不佳,非正弦波曲线形状以及具有噪声成分的非均匀离散时间序列。但是PDM技术也存在一些不足,如:对噪声比较敏感,计算箱数据散度时,箱结构的选择缺乏统一标准,这些原因导致该方法在工程应用上受到诸多限制。为此,本文在对非均匀离散时间序列算法进行研究分析的基础上,重点对PDM算法的性能及应用进行了研究,并提出了改进与提高算法精度的方法,本文的主要工作及研究内容如下:
　　1.系统地回顾了信号分析与处理的方法、发展现状以及存在的问题。重点对非均匀离散时间序列算法的优缺点进行了总结,并指出了各种算法的适用范围。
　　2.对 PDM算法的性能进行了分析,采用相位拟合曲线技术及谐波平均化处理技术对传统 PDM技术进行了改进。并将加权小波分析法(WWZ)和 LS周期图算法作为对比分析。仿真结果表明,改进的算法简单易行,能有效地提高算法的判断精度。
　　3.提出采用线性插值法对时间域上的非等间距采样信号进行预处理,并将其应用于经验模态分解(EMD)算法的时频分析。本文采用了信号插值法对非均匀离散信号进行重构,并使用EMD算法对该信号进行时频分析,从仿真结果上看,该做法是可行的。
　　4.运用不同原理的非均匀离散时间序列算法,多角度,多方法验证致密天体的光变特性。使用改进的PDM算法、LS周期图、WWZ法对活动星系核NRAO530的光变进行了对比分析,各算法的分析结果均验证了本文方法在实际应用中的可行性和有效性。

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第一章 绪 论

§1.1 时频信号处理方法的发展及历史

§1.2 非均匀离散时间序列算法的研究现状

§1.3 选题背景及意义

§1.4 论文的结构安排

第二章 非均匀离散时间序列算法概述

§2.1 参数类非均匀离散时间序列算法

§2.2 非参数类非均匀离散时间序列算法

§2.3 非均匀离散时间序列算法的性能分析

§2.4 本章小结

第三章 状态弥散最小化（PDM）算法

§3.1 状态弥散最小化（PDM）的基本原理

§3.2 判决精度的改进与提高

§3.3 本章小结

第四章 PDM算法的仿真验证

§4.1 PDM算法仿真测试分析

§4.2 加权小波Z变换（WWZ）分析法

§4.3 Lomb-Scargle周期图法的对比分析

§4.4 算法仿真结果的对比分析

§4.5 PDM算法实例信号仿真

§4.6 本章小结

第五章 非均匀离散时间序列算法的物理应用

§5.1 光变研究的作用及意义

§5.2 活动星系核NRAO 530的光变分析

§5.3 本章小结

第六章 结束语

§6.1 下一步工作

§6.2 总结与展望

致谢

参考文献

作者在攻读硕士期间主要研究成果