基于分段随机共振模型的信号处理系统设计及其应用研究

摘要

随机共振是上世纪八十年代提出来的一种新的非线性弱信号检测方法。它能够使原始信号和噪声在非线性系统中产生协同作用，最终达到减弱噪声和检测信号的目的。本论文基于分段随机共振模型的信号处理系统开展核心硬件电路的设计、实验及其应用研究。
　　首先，本文阐述了随机共振在国内外的发展进程以及各领域的研究近况；通过粒子的布朗运动引出了双稳随机共振的朗之万方程和福克—普朗克方程，解释了随机共振产生的机理。介绍了包括绝热近似理论在内的经典随机共振理论及其不足，给出了双稳模型的输出信噪比以及信噪比与噪声强度和系统参数之间的关系。简单介绍了傅里叶变换等相关知识，为后续的研究提供了理论基础。
　　其次，根据分段混合随机共振数学模型，在MATLAB上对该系统进行了数值仿真。依据该系统的数学模型设计了随机共振信号处理系统核心硬件电路，阐述了电路设计原理，分模块实验验证了该电路系统的正确性。
　　接着，基于此分段混合信号检测系统，对不同频率、幅值的正弦输入信号在无噪声和有噪声的情形下进行了大量的信号检测实验研究，同时对方波信号、三角波信号等其他几种典型的周期信号以及非周期二值信号也进行了噪声背景下的信号提取实验研究，验证了该信号检测系统能够对强噪声背景下的微弱周期信号以及非周期二值信号进行检测和提取，为进一步的工程应用奠定了基础。文中还就实验中所用到的非周期二值信号产生的方法、简易信号发生器软件及硬件的设计实现进行了说明。
　　随后，基于分段混合信号检测系统，在理论和电路实验两方面阐述了系统结构参数对随机共振现象以及系统输出的影响。实验结果表明，系统弱信号频率处的输出谱高和信噪比随着系统参数的增大都存在一个峰值。
　　最后，在分段混合信号检测系统硬件电路设计的基础上，分别设计实现了经典双稳模型和分段线性模型信号检测硬件电路，对以上三种随机共振模型的信号检测系统进行了对比实验研究，通过实验验证了经典双稳系统存在饱和特性，发现分段混合和分段线性信号检测系统在强噪声下提取信号的效果均优于经典双稳系统，且两种分段随机共振的信号检测系统对信号检测和提取的效果基本一致。

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第一章 绪论

1.1研究背景

1.2 随机共振的发展进程

1.3 随机共振理论在各个领域的研究现状

1.4 提出问题

1.5 本文的研究思路和主要内容

第二章 随机共振理论

2.1 引言

2.2 非线性模型—朗之万方程

2.3 非线性福克—普朗克(Fokker-Planc)方程

2.4 随机共振的绝热近似理论

2.5输出信噪比与系统参数间的关系

2.6 傅立叶变换

2.7 本章小结

第三章 基于分段混合模型的随机共振信号检测系统的电路设计

3.1 引言

3.2 分段混合模型

3.3 分段混合模型的数值仿真研究

3.4 分段混合模型的模拟电路设计

3.5 实验环境简介

3.6 电路正确性的检验

3.7 本章小结

第四章 基于分段混合模型的信号检测系统实验研究

4.1 引言

4.2 正弦信号的检测

4.3 其他类型周期信号的检测

4.4 非周期二值信号的检测

4.5 本章小结

第五章 参数调节对分段混合系统的影响

5.1 引言

5.2 参数a对系统的影响

5.3 参数c对系统的影响

5.4 本章小结

第六章 三种随机共振模型信号检测系统的实验比较

6.1 引言

6.2 经典双稳模型与分段混合模型信号检测系统的比较

6.3分段混合模型与分段线性模型信号检测系统的比较

6.4 本章小结

第七章 总结与展望

致谢

参考文献

附录

作者在读期间发表的学术论文及参加的科研项目