近场合成孔径雷达(SAR)成像系统中压缩感知应用研究

摘要

微波和毫米波成像技术在安全检测、生物医学成像和无损检测与评价NDT&E等领域中有着重要的应用，它的突出优势主要体现在二个方面：一是微波和毫米波信号可以轻易穿透不导电介质材料，而不损伤材料的内部结构；二是微波和毫米波信号为非电离的，低功率的微波和毫米波成像具有安全的辐射水平。近场合成孔径雷达成像系统作为微波和毫米波成像技术的一个重要手段，结合了近场成像和合成聚焦成像技术的优势，使其在复合材料和复合结构的缺陷瑕疵检测等无损检测领域有着重要的应用。近场合成孔径雷达成像系统利用微波和毫米波可以生成被测物体的高精度图像，但是最大的限制为其数据采集时间相当长，不能满足实时或者准实时的被测物体成像要求。压缩感知理论为近场合成孔径雷达实时或者准实时的成像提供了一个良好的工具。
　　将压缩感知理论应用到近场合成孔径雷达压缩成像中，本文的主要内容为：
　　1.分析了压缩感知原理的三个重要问题：信号的稀疏性、压缩感知基础?0和?1最小化问题的解唯一性、约束等距特性RIP和相干特性。针对近场合成孔径雷达压缩成像模型，详细分析了最为常用的二种基础算法：梯度下降算法和共轭梯度算法。针对大型和多维的近场合成孔径雷达压缩成像需求，邻近算法作为一类高层次抽象的优化算法，将复杂的复合最小化问题转换为简单的子问题的邻近算子求解问题。
　　2.导出了近场合成孔径雷达成像的2-D和3-D模型。基于微波和毫米波信号的穿透特性，分析了传统的近场合成孔径雷达成像所需要满足的空间采样及频率采样条件。针对合成孔径雷达压缩成像，分析了其能达到的空间分辨率并给出了一种恢复图像的质量评定方法。针对近场合成孔径雷达2-D成像模型，构建了2-D压缩成像的观测矩阵，并利用迭代软阀值算法进行单频率和多频率2-D压缩成像最小化基础问题的求解，实测结果表明了压缩感知理论在2-D压缩成像中的有效性，其显著的降低了近场合成孔径雷达成像系统所需的数据采样率。
　　3.提出了一种近场合成孔径雷达单频率2-D快速压缩算法。基于对迭代阀值收缩ISTA算法和快速迭代阀值收缩FISTA算法的收敛性分析，提出的2-D快速压缩算法建立在并行分解算子结构和FISTA-like更新阶段的基础之上，实验结果表明提出的快速压缩算法能够有效的解决近场合成孔径雷达单频率2-D压缩成像问题，并具有类似σ(1/κ2)的收敛速度。
　　4.提出了一种近场合成孔径雷达多频率2-D快速压缩算法。结合SAR恢复图像的树型稀疏性和联合稀疏性，此提出的新的压缩感知模型不仅考虑了SAR图像的标准稀疏性而且考虑了SAR图像的结构稀疏性；并针对此模型构建多频率2-D成像的快速压缩算法，实测结果证实了提出的压缩感知模型的优越性，并证实相比于传统的迭代软阀值算法，提出的快速压缩算法具有更快的收敛速度和更好的被测物体图像恢复效果。
　　5.提出了一种近场合成孔径雷达3-D压缩成像的算法。根据近场合成孔径雷达成像的3-D模型，非均匀快速傅里叶变换NFFT和Stolt插值方法为最为常用的插值处理算法，实现将采集到的反向散射数据进行频域均匀化。针对直接应用非均匀快速傅里叶变换NFFT到近场合成孔径雷达3-D压缩成像模型中会出现不收敛情况，构建了针对压缩3-D成像特别设计的精确前向后向3-D SAR变换，并利用非线性共轭梯度算法进行了实测验证。针对非均匀快速傅里叶变换NFFT和Stolt插值方法的不同，提出了基于Bregman分解结构的NFFT-CS和Stolt-CS压缩感知方法，实测结果证实了NFFT-CS和Stolt-CS压缩感知方法在3-D压缩成像中的有效性，并表明NFFT-CS压缩感知方法更适于解决近场合成孔径雷达压缩3-D成像问题。

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缩略词表

第一章 绪论

1.1 研究工作的背景与意义

1.2 压缩感知研究现状

1.3 近场合成孔径雷达成像系统研究现状

1.4 近场合成孔径雷达成像系统中压缩感知应用现状

1.5 本论文的结构安排

第二章 压缩感知原理及算法

2.1 压缩感知原理

2.2 压缩感知基础算法

2.3 压缩感知高级算法——邻近算法

2.4 本章小结

第三章 近场合成孔径雷达的传统成像和压缩成像

3.1 微波和毫米波的信号特性

3.2 近场合成孔径雷达SAR传统成像

3.3 近场合成孔径雷达压缩采样成像

3.4 本章小结

第四章 近场合成孔径雷达2-D成像的压缩感知快速算法

4.1 快速迭代算法

4.2 近场合成孔径雷达单频率2-D快速压缩成像

4.3 近场合成孔径雷达多频率2-D快速压缩成像

4.4 本章小结

第五章 近场合成孔径雷达3-D成像的相关压缩感知方法

5.1 非均匀快速傅里叶变换NFFT

5.2 近场合成孔径雷达3-D压缩成像的精确前向后向3-D SAR变换

5.3 近场合成孔径雷达3-D压缩成像基础问题

5.4 近场合成孔径雷达3-D压缩成像的对比研究

5.5 本章小结

第六章 全文总结与展望

6.1 全文总结

6.2 后续工作展望

致谢

参考文献

攻博期间取得的研究成果