复杂地震信号分数域谱估计理论及应用

摘要

频谱分析是现代信号处理中的一种重要理论。对于服从高斯分布的随机信号，功率谱分析是一种十分有效的分析方法，而对于服从非高斯分布的随机信号，高阶谱能够表现出信号更多的信息。地震信号是随机信号中十分常见的非平稳信号，人们常常用时频分析方法来对其进行分析，将其从时间域映射到时间频率二维平面，信号的特征更加丰富，根据这些特征专业人员进行后续的油气储层预测。分数阶傅里叶变换是20世纪90年代才开始快速发展的一种信号变换方法，它是傅里叶变换的广义形式，因此比傅里叶变换有一定的优越性。当分数阶傅里叶变换和时频分析方法相结合时，其加窗更加灵活，从而使分数阶时频分析拥有比常规时频分析方法更精确的分辨率。因此，分数阶谱估计理论应用于地震信号分析中具有比常规谱分析独特的优势。本文在传统谱估计理论的基础上，提出了分数域局部功率谱估计和分数域Wigner高阶谱估计方法，研究了分数域局部功率谱估计在复杂地震信号属性提取中的应用。
　　本研究主要内容包括：⑴研究了常规谱估计方法中的功率谱估计如经典法、AR模型法、Burg估计法等；高阶谱估计如Wigner双谱、Wigner三谱等。⑵研究了分数阶傅里叶变换的基本理论，并在此基础上深入研究了分数阶时频分析方法，为分数阶理论与常规谱估计理论的结合打下了基础。⑶研究了分数阶局部功率谱估计理论，给出了直接法和AR模型法两种计算方法，并进行了理论信号与单道地震信号分析。⑷研究了分数阶 Wigner高阶谱估计理论，给出了算法流程，并进行了理论信号与单道地震信号分析。⑸研究了分数阶局部功率谱估计在实际地震信号储层预测中的应用，通过提取地震信号的分频属性、中心频率、频率衰减因子，与常规时频分析方法做了对比分析，验证了本文方法的优越性。

目录

封面

声明

中文摘要

英文摘要

目录

第一章 绪论

1.1 研究背景及意义

1.2 国内外研究现状与发展动态

1.3 主要研究内容及技术路线

1.4 论文结构安排

第二章 谱估计理论

2.1 谱估计基本概念

2.2功率谱估计

2.3 高阶谱估计

2.4谱估计与时频分析

2.5本章小结

第三章 分数阶傅里叶变换

3.1 分数阶傅里叶变换基本概念

3.2 分数阶傅里叶变换数值计算

3.3 分数阶傅里叶变换与时频分析

3.4分数最优阶原理

3.5 本章小结

第四章 地震信号分数阶谱估计

4.1 分数阶谱估计概述

4.2 分数阶局部功率谱估计

4.3 分数阶切片Wigner高阶谱估计

4.4 分数域谱估计评价

4.5 本章小结

第五章 实际地震资料测试及应用

5.1 地震属性概念

5.2 分数域地震属性分析

5.3 本章小结

第六章 总结与展望

6.1 全文总结

6.2 研究工作展望

致谢

参考文献

攻读硕士学位期间的研究成果