具有鲁棒性的自适应波束形成算法研究

摘要

自适应波束形成器是阵列信号处理领域的重要组成部分，其主要作用是将主瓣对准期望信号的来波方向，然后在干扰信号的位置形成零陷，实现空域滤波的作用，但是在实际应用中存在着各种各样的误差因素使得导向矢量和样本协方差矩阵出现较大误差，从而导致波束形成器的性能急剧下降。为了对抗这些误差所带来的影响，研究具有鲁棒性的自适应波束形成算法有着重大意义，本文的主要工作和创新点如下： (1)为了对抗各种误差因素给导向矢量带来的误差影响，提出了一种基于一个新的约束条件来矫正导向矢量的算法，以此来改善波束形成器的性能；该算法主要是通过构造出期望信号导向矢量的正交子空间，然后再根据他们之间的正交关系将期望信号（Signal Of Interest, SOI）的导向矢量约束在一个范围内构造出约束方程来求解出误差向量，本文对于如何选取最优的正交子空间给出了详细的方法。 (2)针对导向矢量的误差，提出了一种基于不确定集构造约束条件来求解导向矢量的方法，该算法是根据误差向量和不同角度导向矢量之间的几何关系来求解出期望信号角度范围内误差向量的边界值，通过该边界值构造得到不确定集的约束方程，然后对目标函数进行凸优化求解来获得误差向量。该算法能够有效的对抗各种常见的误差因素所引起导向矢量的畸变。 (3)针对如何有效重构干扰加噪声协方差（Interference-plus-Noise Covariance, INC）矩阵这一问题，提出了一种基于新的信号源功率估计的方法来重构INC矩阵的方法；该算法主要是是根据信号导向矢量和接收协方差矩阵的特征值分解的信号子空间之间可以相互线性表出的几何关系，通过推导获得信号功率的求解表达式，该功率求解方法相比经典的功率求解方法具有较低的复杂度且性能接近最优值； (4)本文还提出了一种基于干扰信号子空间重构INC矩阵的方法，该算法是通过 Capon 功率谱获得干扰信号的导向矢量，然后构造出只与干扰信号正交的子空间来作为 INC 矩阵，该算法本质是从与干扰信号正交的子空间中找出跟期望信号相干性最大的向量来做为加权向量；这种算法最大的优点是不需要估计信号的功率，具有更小的复杂度，但是只适用于干噪比（Interference-to-Noise Ratio, INR）较高的场景。

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