几类非光滑半无限规划的最优性与对偶性

摘要

本文首先利用局部渐近锥，K-方向导数、K-次微分和凸泛函的概念，给出了新的非光滑广义凸函数，即广义一致(C，α，ρ，d)-I型凸函数等，并研究了涉及这些新广义凸性的一类非光滑多目标半无限规划的最优性与对偶性，其次，利用Clarke-广义方向导数和Clarke- 广义梯度定义了广义一致B<,ρ>-(p，r)-不变凸性，并在此类函数的情形下，得出了一类极大极小分式规划的最优性条件和对偶性结果；最后，利用右上方向导数，给出了一类新的广义一致局部连通凸函数等，并讨论了涉及这些新广义凸函数的一类多目标半无限分式规划的最优性与对偶性，其内容如下： (1)利用局部渐近锥，K-方向导数、K-次微分和凸泛函的概念，给出了新的广义一致(C，α，ρ，d)-I型凸函数等，并研究了涉及这些新广义凸性的多目标半无限规划的最优性与对偶性； (2)利用Clarke-广义方向导数和Clarke-广义梯度定义了新的广义一致B<,ρ>-(p，r)-不变凸函数，并在此类函数的情形下，得出了一类极大极小分式规划的最优性条件和对偶性结果； (3)利用右上方向导数，给出了一类新的广义一致局部连通凸函数等，并讨论了涉及这些新广义凸函数的一类多目标半无限分式规划的最优性与对偶性。 总之，本文给出了几类意义较广的非光滑凸函数，并在这些新的广义凸性的情形下，得出了多目标半无限规划，极大极小分式规划以及多目标半无限分式规划的最优性条件与对偶性结果，从而拓广了非光滑凸函数类，丰富了半无限规划的理论。

目录

文摘

英文文摘

声明

前言

第一章一类多目标半无限规划的问题

§1.1基本概念新广义凸性

§1.2最优性条件

§1.3混合型对偶

第二章一类极大极小分式规划的问题

§2.1基本概念新凸函数类

§2.2最优性条件

§2.3对偶性

第三章一类多目标半无限分式规划的最优性与对偶性

§3.1基本概念新广义凸函数

§3.2必要条件

§3.3充分条件

§3.4对偶性

小结

参考文献

致谢

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