小波分析在测井资料处理中的应用研究

摘要

小波分析是近年发展起来的一门新的数学分支，且开始广泛应用于众多科技领域。它的主要优点是在时间域和频率域都有良好的局部化性质，可以聚焦到信号的任意细节，且时间域分辨率可随尺度因子的增大而提高，这些特点为小波变换在测井信号处理中的应用提供了有利条件。 本文对小波分析在地球物理测井资料处理中的应用展开深入研究，并取得了三个方面的成绩： 1.提高声波时差测井曲线纵向分辨率。采用Mallat方法对测井曲线进行小波分解，并对分解的细节值进行三点反褶积处理，重构后的测井曲线较好地消除了围岩影响，提高了纵向分辨率，得到了薄地层的真值，由此计算所得的孔隙度值较之原曲线，传统反褶积曲线更加准确。 2.提取声波全波列测井信号波至。选取Gauss复小波，对信号的连续Gauss小波变换系数进行了公式推导，从而提出了检测函数，即用不同尺度小波系数模之比来消除幅度的影响，突出频率的变换，从而准确地提取纵波、横波及斯通利波的波至。 3.利用伽马测井曲线划分沉积旋回。通过对GR曲线的Moiler小波变换，从复杂多变的测井信号当中提取出信号的时频特征，通过数值模拟提出尺度的选取方法，并在最佳尺度下对小波系数曲线的周期进行充分分析，从而结合GR，RT，砂泥比等测井曲线更准确直观地划分各级沉积旋回。

目录

文摘

英文文摘

声明

第1章引言

1.1选题依据与意义

1.2国内外研究现状

1.3研究主要思路及技术路线

1.4论文主要成果

第二章小波分析

2.1 Fourier变换与加窗Fourier变换

2.1.1 Fourier变换

2.1.2窗口Fourier变换

2.2小波变换

2.2.1小波变换简介

2.2.2连续小波变换

2.2.3离散小波变换

2.3多尺度分析与二尺度方程

2.3.1多尺度分析

2.3.2二尺度方程

2.4 Mallat算法

2.4.1 Mallat算法综述

2.4.2 Mallat分解算法

2.4.3 Mallat合成算法

2.5离散信号的小波分解与重构

第三章小波变换在提高AC曲线纵向分辨率中的应用

3.1 AC曲线的小波分解

3.2三点反褶积处理技术

3.2.1井条件下的几何因子

3.2.2井条件下的测井响应的反褶积滤波方法

3.3对AC曲线进行小波反褶积后的效果比较

第四章小波变换在提取声波全波列测井信号波前中的应用

4.1小波基的选取

4.2信号模型及其起始点检测

4.3全波列声波测井信号的波至提取

第五章小波变换在测井沉积旋回划分中的应用

5.1利用测井曲线划沉积旋回的依据

5.2小波基的选取

5.3小波尺度因子的选取方法

5.4 Morlet小波划分沉积旋回实例

结论

致谢

参考文献