海洋可控源电磁法三维时域有限差分数值模拟

摘要

海洋可控源电磁法在海洋能源勘探、资源勘查、海洋目标探测中占有重要的地位，也是目前国际海洋勘探领域的研究热点。其中，海洋电磁三维时间域数值模拟是一项重要研究内容，也是具有挑战性的科学难题。本论文在国家863计划项目课题的资助下开展了海洋可控源电磁法三维时域有限差分(FDTDFinite-DifferenceTime-Domain)数值模拟。
　　论文在前人TEM勘探的FDTD模拟基本理论和关键技术的基础上，对海洋可控源电磁法FDTD开展了系统研究，主要研究内容和成果如下。
　　1.作为FDTD数值计算的检验标准，针对海洋电磁的特点，论文导出了源在导电空间激发的导电全空间、半空间中电偶极子的阶跃电流响应、截断电流响应、脉冲电流响应以及任意电流信号的时域响应解析式。并研究了导电全空间中阶跃电流响应与介质电阻率、传播时间、传播距离之间的关系，通过电偶极子场各个场分量在空间中的分布图分析，直观显示了海洋电磁响应的特征。
　　2.论文研究了层状导电空间中电偶极子场的数值计算，并将数值计算结果与全空间和半空间的解析结果进行对比，验证了程序的正确性。
　　3.论文重点研究了海洋环境下FDTD方法适用的控制方程，时空剖分方法，电磁场迭代差分公式，讨论了各类边界条件、稳定性、数值色散和源电流信号等关键技术，推导了扩散方程的三维DuFort-Frankel格式，导出了“虚拟介电常数”的表达式。
　　4.论文研究中采用高斯脉冲作为发射信号，完成了电偶极子在全空间的场分布的计算，模拟结果表明:场在初期为椭球型，后期为球形，与解析结果给出的图样相似;同时，全空间高斯脉冲响应与脉冲响应的解析解的时序对应较好;其次，计算了海洋导电半空间的高斯脉冲响应，并与半空间脉冲响应的解析解做了比较;再者，计算了海洋三分空间的电磁场，在高阻异常和低阻异常层的情况下，电阻率异常界面清晰，结果符合先验知识。
　　5.针对浅海拖缆式海洋电磁勘探模式，应用FDTD方法分别对海洋油气等高阻储层和金属矿产等低阻储层做了一维构造、二维构造、三维构造的三维建模和数值模拟。通过正演数据的异常分析，说明了FDTD法在MCSEM数值模拟中的有效性。
　　6.提出了海空联合电磁勘探技术模式，开展了频率域一维和2.5维的数值模拟。同时，分别对海洋油气高阻异常和金属矿等低阻异常进行三维建模和FDTD数值模拟，对正演数据用各种方法进行异常分析，并与一维和2.5维频率域计算结果进行比对分析，说明了海空联合勘探模式的有效性，证明了FDTD法对海空联合勘探的可行性。
　　本文取得了以下性创新性成果:
　　1.导出了导电全空间、导电半空间中电偶极子任意电流的时域响应解析式。给出了层状导电空间中电偶极子任意电流时域响应的数值算法。
　　2.较为成功的将FDTD方法用于海洋可控源电磁勘探中，对其方程的建立、稳定性、数值色散、边界条件、虚拟介电常数、初始时刻等关键参数进行了讨论，使用高斯脉冲作为发射信号直接加到方程中，避免了前人使用解析结果作为初始条件加入迭代中的复杂性和局限性。将数值实验结果与解析结果进行对比，验证其有效性。
　　3.使用FDTD方法模拟了海洋中电磁波传播及与一维、二维、三维构造不同电阻率异常体相互作用的规律和特征，给出了全空间全时段海洋电磁场的时空分布，对海洋电磁研究和资料解释有一定的参考价值。
　　4.提出了海空联合电磁勘探技术模式，通过一维、2.5维频率域方法和三维FDTD方法时频域相结合验证了该模式的有效性。
　　本文的研究成果对海洋电磁勘探、设计、数值模拟及海洋目标探测都有参考价值。对CSEM和MCSEM的研究具有重要的理论意义和指导作用。

目录

声明

摘要

第1章 引言

1．1 国内外海洋可控源电磁法数值模拟研究现状

1．2 国内外FDTD技术在地球物理中的研究现状

1．3 拖缆式海洋电磁勘探模式的研究现状

1．4 本论文主要研究内容及结构安排

第2章 海洋CSEM一维层状空间的时域脉冲响应

2．1 引言

2．2 导电全空间电偶极子时域脉冲响应

2．2．1 导电全空间阶跃电流响应

2．2．2 导电全空间截断电流响应

2．2．3 导电全空间脉冲电流响应

2．2．4 导电全空间任意信号电流响应

2．3 层状导电空间电偶极子脉冲响应

2．3．1 层状空间电偶极子脉冲响应数值解

2．3．2 半空间电偶极子脉冲响应

2．3．3 数值解有效性检验

2．4 本章小结

第3章 海洋CSEM法FDTD基本理论及关键技术

3．1 引言

3．2 基本控制方程

3．3 空间剖分

3．4 FDTD差分格式的建立

3．4．1 Yee元胞及虚拟位移电流

3．4．2 麦氏方程组的FDTD格式

3．5 边界条件

3．5．1 海空边界处理

3．5．2 海地边界的处理

3．5．3 侧边界和底边界的处理

3．6 源的处理

3．7 数值稳定性

3．8 数值色散和高阶差分

3．9 本章小结

第4章 海洋CSEM法FDTD模拟有效性分析

4．1 导电全空间计算分析

4．1．1 全空间场分布

4．1．2 波速控制

4．2 半空间计算分析

4．3 一维层状模型计算分析

4．4 本章小结

第5章 拖缆式海洋电磁三维FDTD模拟

5．1 拖缆式海洋电磁1D构造FDTD模拟

5．2 拖缆式海洋电磁2D构造FDTD模拟

5．3 拖缆式海洋电磁3D构造FDTD模拟

5．4 带地形海底电阻率异常响应分析

5．5 本章小结

第6章 海空电磁三维FDTD模拟

6．1 海空电磁勘探模式1D构造一维频率域计算

6．2 海空电磁勘探模式2D构造2．5维频率域计算

6．3 海空电磁勘探模式3D构造FDTD模拟

6．4 本章小结

结论

致谢

参考文献

攻读学位期间取得学术成果

附录 A 导电全空间恒定电流偶极源的场及电位

附录 B 导电全空间电偶极子频域解析解

附录 C 三维扩散方程的Du Fort-Frankel格式

附录 D 虚拟介电常数

附录 E 四阶差分系数

附录 F 海洋电磁常用英文缩写表