固定翼时间域航空瞬变电磁二、三维正演模拟及响应分析

摘要

根据国内外固定翼时间域航空瞬变电磁发展的现状及电磁场基本理论，实现了航空电磁正演数值模拟及姿态异常情况分析，具体包含如下主要成果:
　　(1)一维介质模型:根据电磁场基本原理，分析了时间域固定翼航空瞬变电磁法一维介质模型的电磁响应特征，探讨了电阻率、介电常数、飞行高度、磁矩、盖层电阻率大小、发射波形等因素对地电模型电磁响应的影响及对探测深度与低阻薄层的研究，研究结果为系统参数的设计服务，也为一维反演方法提供了研究基础。
　　(2)二维介质模型:为了研究三维场源的二维正演模拟，研究了频率域-波数域中的有限差分方法，实现了固定翼航空瞬变电磁2.5D正演模拟。对比了不同波数下响应结果，以分析合适波数的范围。为了提高运算效率，采用了三次样条插值快速计算频率响应、用LU分解法解方程组等措施，通过模型验证了算法的正确性，分析了向斜体模型、棱柱状异常体模型的电磁响应的不同特征规律。
　　(3)三维介质模型:对计算区域实行交错网格剖分，采用有限差分法实现对固定翼航空瞬变电磁三维正演数值模拟;在解大型稀疏矩阵线性方程组时采用雅可比预处理矩阵的预处理共轭梯度法，提高了数值模拟的精度和迭代速度;用层状模型的三维数值解与解析解结果对比分析了频率计算中使用不同个数频点的计算精度;分析了飞行高度、覆盖层厚度、目标体电阻率大小、目标体埋深、目标体间距等因素对地电模型电磁响应的影响及复杂介质模型的响应规律的探讨，为进一步的反演处理解释及系统设计奠定了基础。
　　(4)线圈姿态:分析了姿态异常的五种情况及模拟分析不同异常姿态对记录数据的影响，给出了接收线圈绕任意角度旋转及摆动的电磁场响应公式。用三维模型模拟了发射线圈发生倾斜姿态变化、飞行高度波动等对响应的影响，分析了各种姿态影响下的响应变化的相对误差大小，对航空瞬变电磁姿态校正的理论分析打下坚实基础。为生产中的实测数据误差分析提供了理论依据，为合理反演解释奠定了基础，它对完善系统设计要求具有一定的现实意义。
　　通过有限差分三维正演数值模拟，完成了几个特定模型的固定翼时间域航空瞬变电磁响应特征分析及姿态异常情况分析，对系统设计和正确的反演解释有一定的参考价值。

目录

声明

摘要

第1章 前言

1．1 研究背景及意义

1．2 国内外发展现状

1．3 论文研究的主要内容及创新点

第2章 航空瞬变电磁基本理论

2．1 麦克斯韦方程组不同表示形式

2．2 边界条件

2．3 固定翼航空瞬变电磁工作原理

2．4 穿透深度和趋肤深度

2．5 时频转换方法

2．6 本章小结

第3章 航空电磁一维正演

3．1 一维正演算法理论

3．1．1 算法公式推导

3．1．2 算法正确性验证与分析

3．2 电磁响应的不同影响因素

3．3 本章小结

第4章 二维正演数值模拟

4．1 频率域麦克斯韦旋度方程

4．2 空间域电磁场方程

4．3 波数的选取

4．4 一次场的计算

4．5 二次场计算

4．6 时间域响应的计算流程

4．7 插值计算方法

4．8 算法验证分析

4．9 模型分析

4．9．1 单棱柱体模型

4．9．2 向斜构造模型

4．9．3 多棱柱状异常体模型

4．10 本章小结

第5章 三维正演数值模拟

5．1 三维正演算法理论

5．1．1 有限差分方法

5．1．2 一次场的计算

5．1．3 预处理共轭梯度法

5．1．4 频点个数对结果的影响分析

5．2 算例分析

5．2．1 算法验证

5．2．2 三维介质模型的响应特征分析

5．3 复杂模型的飞行平面上的响应特征

5．4 本章小结

第6章 姿态异常情况分析

6．1 线圈姿态的数学模型

6．2 线圈的姿态异常情况下的响应表达式

6．3 姿态异常情况分析处理

6．4 小结

结论

致谢

参考文献

攻读学位期间取得学术成果