中心回线瞬变电磁2.5维正演及反演研究

摘要

瞬变电磁法作为近年来迅速发展的电磁法，因为其分辨率高，勘探深度大等优点，被广泛应用于工程，环境，水文，能源勘探等领域。但是，瞬变电磁法资料解释水平还较低，在野外应用中，基本处于一维阶段，现阶段二维以及三维反演技术还不能用于实际生产中。但是随着计算机技术的飞速发展，以及瞬变电磁智能化先进仪器的不断涌现，对瞬变电磁资料解释也提出了新的要求。因此本文针对该该问题，以瞬变电磁2.5维正反演为研究对象。瞬变电磁2.5维正反演问题，即采用三维源，二维的地电断面，与三维模型相比，只需要对截面而不是整个体积作离散处理，相对节省了计算量;与一维、二维模型相比，其又能较好的近似地质情况。而如今瞬变电磁2.5维问题的研究并不多，并且还有很多不妥善之处，主要表现在计算精度和计算速度方面，目前程度的瞬变电磁2.5维正反演暂时还不能应用到实际生产中，所以对于2.5维模拟的进一步研究是非常有意义和价值的。而中心回线法是瞬变电磁中最常用到的方法之一，在目前的理论研究却并不多，因此本文选择了瞬变电磁中心回线2.5维正反演问题为研究内容。
　　本文从瞬变电磁的一维正演出发，对麦克斯韦方程进行推导，进行了汉克尔数数值滤波和余弦数值滤波，得到瞬变电磁一维响应式，实现了瞬变电磁的一维正演。通过对发射参数的改变了解不同发射参数下的瞬变电磁响应，其中发射线框越大，瞬变电磁响应的衰减就越慢，早期的时间也就越长，随着发射电流的增大，瞬变电磁响应的幅值也线性增大。通过建立各种地电模型，从而了解瞬变电磁响应规律，其中包括D型，G型以及H型。
　　在瞬变电磁2.5维正演方面，从麦克斯韦方程出发，对瞬变电磁2.5维问题中异常体偏微分方程的定解问题，变分问题，边界问题等进行了详细的推导。在这其中着重的分析了几个关键性问题:拉普拉斯变换，傅里叶变换，非走向分量的计算。使用了非结构化网格这一工具，对异常区网格以及在测点附近进行了局部的加密处理，大幅度的降低了网格单元数和节点数，从而减少了不必要的节点计算。通过该非结构网格剖分方法可以实现对复杂模型的剖分，使得瞬变电磁2.5维正演的应用范围得到很好的扩展。建立K型和H型两种模型，并进行了瞬变电磁2.5维正演有限元的计算，将计算结果与同样模型的解析解进行了比较，可以知道有限元解和解析解，它们的误差很小，说明本文的2.5维有限元解的可行性和有效性。利用瞬变电磁2.5维正演有限元算法分别对直立低阻板状体和低阻圆柱体，两个低阻圆柱体同时存在这三个模型进行了模拟，直立低阻板状体，在板状体两边出现极大值，板状体处呈现极小值;低阻圆柱体体模拟中，圆柱体处时，各测道出现了明显的对称，并且出现了圆柱体顶的单峰异常;两个低阻圆柱体同时存在，当扩散到两个圆柱体处时，出现了对称的两个极大值，在极大值中间存在极小值。
　　在反演方面，首先是一维反演，利用二等分全区视电阻率算法进行“烟圈”快速反演，并设置各种模型进行了反演，总结出了该反演方法具有反演速度快，反演的电阻率剖面能够大致的描述出地下地质分布的特点。对于瞬变电磁法的2.5维反演，本文提出以烟圈反演结果和测区地质信息做为得到初始模型，也就是利用烟圈反演作为2.5反演的参考，并通过人为的对反演结果与2.5维正演模型进行对比，即人机联合反演，实现瞬变电磁2.5反演。该方法具有一定的可行性。

目录

声明

摘要

第1章 引言

1．1 研究背景

1．2 研究现状

1．3 研究目的及意义

1．4 本文研究的主要内容

第2章 瞬变电磁一维正演

2．1 中心回线一维正演理论

2．2 中心回线层状介质解析解推导

2．2．1 瞬变电磁中心回线时间域电磁响应公式

2．2．2 余弦积分和贝塞尔积分

2．3 算例分析

2．3．1 不同的发射参数的瞬变电磁响应特征比较

2．3．2 不同地电参数的响应特征

2．4 本章小结

第3章 瞬变电磁2．5维正演有限元算法

3．1 瞬变电磁2．5维理论

3．1．1 电磁场的偏微分定解

3．1．2 降维

3．1．3 (s，m)域中μv所满足的偏微分方程组

3．1．4 频率波数域(s，m域)中的边界条件

3．1．5 瞬变电磁法的2．5维变分问题

3．2 有限单元法

3．2．1 线性插值

3．2．2 单元分析

3．2．3 总体合成

3．3 测点的非走向分量计算

3．4 拉式逆变换算法

3．5 傅氏逆变换算法

3．6 测点的电动势的计算

3．7 本章小结

第4章 瞬变电磁2．5维正演算例

4．1 有限元算法验证

4．1．1 H型比较

4．1．2 K型比较

4．2 算例

4．2．1 直立低阻板模型

4．2．2 低阻圆柱体

4．2．3 两个低阻圆柱体

4．3 本章小结

第5章 瞬变电磁反演研究

5．1 全区视电阻率

5．2 烟圈反演基本理论

5．3 烟圈反演成果图

5．4 瞬变电磁2．5维反演

5．5 本章小结

结论和建议

致谢

参考文献

攻读硕士学位期间取得的学术成果