小波变换在重力异常提取中的研究及应用

摘要

重力异常分离是重力数据处理的重要步骤，能够比较准确地提取我们希望的地质构造（或者矿体）引起的局部异常，一是能为下一步处理和解释起到事半功倍的效果，二是提高解释的正确性。小波变换是近年来较为热门的一种处理方法，广泛应用于各个领域。本文介绍了小波变换和多分辨率分析的原理，利用Mallat算法，通过迭代实现对信号的不同频率的提取，最后可以得到各阶细节和逼近信号来描述各频率的异常成分。使用小波多分辨率分析能够利用局部异常和区域异常在频率域中的特点，在高频处细分，突出细节，在低频处粗分，突出趋势。本文设计建立了重力密度模型，计算得到了重力异常数据。通过应用多分辨率分析的方法，对二维重力异常进行分离提取，验证了常用小波在局部重力异常提取中的效果，利用小波逼近得到区域重力异常，通过与布格重力异常作差得到局部重力异常。同时用趋势面法对模型数据进行分析，通过对比发现小波多分辨率分析理论的优越性，即小波多分辨率可以分析提取重力叠加异常中不同深度的异常。然后将小波多分辨率分析的方法应用在四川某铜矿工作区和西藏某铬铁矿工作区的重力数据处理中，通过对布格重力异常进行多分辨率分析，划出了矿体的靶区，并与已知钻孔信息进行对比，验证结果有效。

目录

声明

摘要

第一章 绪论

1．1 选题背景及意义

1．2 研究现状与进展

1．3 主要研究内容

第二章 信号的时间—频率分析

2．1 傅利叶变换

2．2 窗口傅利叶变换

2．3 连续小波变换

2．4 离散小波变换

第三章 信号的多分辨率分析

3．1 多分辨率分析

3．2 Mallat算法

3．1．1 分解算法

3．1．2 重构算法

3．3 二维多分辨率分析

3．4 小波函数的基本性质

3．5 分解阶次选取

第四章 模型试验及成果分析

4．1 模型一

4．1．1 Daubechies小波

4．1．2 Symlet小波

4．1．3 coif2小波

4．1．4 Biorthogonal小波

4．1．5 小结

4．2 模型二

4．3 小结

第五章 小波变换在实际资料中的应用

5．1 四川某工作区

5．2 西藏某工作区

结论与建议

致谢

参考文献

攻读学位期间取得的学术成果