基于Delaunay四面体剖分的面绘制算法研究

摘要

目前图形图像的三维重建技术得到了国内外地质、医疗等领域的广泛关注。在医疗领域中，通过对人体的器官或组织进行三维重建，能够更加直观、准确地描绘出对象的三维结构，对医生观察病人的病变体以及其他信息有很大的帮助，也有利于医生分析病人的病情，提高医疗诊断的准确性。在地质勘探领域中，对不同的地质对象进行三维重建，有助于研究人员对地质对象进行更好地观察与分析，提高地质勘探人员的作业效率。因此对三维重建技术进行研究是非常有意义的。
　　三维重建技术分为面绘制和体绘制两大类，本文研究了三维重建方法中的面绘制算法。面绘制算法具有原理简单，易于实现等优点，同时面绘制算法的效率也要优于体绘制算法。同时，利用面绘制算法得到的结果还可用于其他科学处理，比如复杂曲面表面积估算，所以该类算法在相关领域得到了广泛应用。MarchingCubes(MC)方法是经典的面绘制方法之一，该算法原理简单，易于实现，但是在进行等值面提取时会出现拓扑二义性问题。Marching Tetrahedral(MT)是在Marching Cubes算法基础上发展起来的一种改进算法，该算法首先将MC算法中的立方体体素进行四面体剖分，然后在各个四面体中进行等值面提取。由于位于四面体中的等值面本身不具有二义性，所以该算法能够很自然地解决MC方法中的拓扑二义性问题;但该算法在进行四面体剖分时存在多种剖分方式，不同的剖分方式可能产生不同的结果，因此该算法存在剖分二义性。另外，传统的面绘制算法难以处理非规则立方体数据，在实际应用中，又常常会遇到不规则的立方体数据。针对上述问题，本文对面绘制算法进行了改进，具体思路是首先通过Delaunay四面体剖分算法对立方体体素进行剖分，然后从得到的四面体中进行等值面提取，最后再使用OPENGL工具绘制出相应的图像。
　　利用该改进算法可以很好地解决MT算法中的剖分二义性问题，还可以对不规则的立方体数据进行处理，弥补了传统面绘制算法不能处理非规则立方体数据的不足。另外Delaunay四面体剖分还能够减少等值面中狭长三角形的出现，因此该改进算法在一定程度上能够提高抽取等值面的质量。

目录

声明

摘要

第1章 引言

1．1 研究意义

1．2 国内外发展及研究现状

1．3 主要内容

1．4 论文结构

第2章 基于移动立方体面绘制算法

2．1 面绘制算法概述

2．1．1 基本概念

2．1．2 几种基于体素的面绘制算法

2．2 移动立方体算法

2．3 MC算法的二义性问题及相关解决方法

2．3．1 面二义性

2．3．2 体二义性

2．4 实验效果

第3章 基于移动四面体面绘制算法

3．1 MT算法的原理

3．2 MT算法的实现

3．3 MT算法具体实现步骤

3．4 MT法中存在的问题

3．5 实验结果及比较

第4章 基于Delaunay剖分的移动四面体方法

4．1 Delaunay剖分

4．1．1 Delaunay三角剖分

4．1．2 Delaunay四面体剖分

4．2 基于Delaunay的四面体剖分的面绘制算法

4．3 实验结果

结论

致谢

参考文献

攻读学位期间取得学术成果