起伏地形条件下2.5维复电阻率法数值模拟与反演成像研究

摘要

复电阻率勘探法(FDIP)是地球物理重要勘探方法之一，它的物理基础是把岩、矿石的频率域电流场响应抽象为物理模型Cole-Cole电阻网格的频率域电流场响应，是在点源电流场时间域激发极化法(TDIP)基础上发展起来的一种地电学勘探方法。复电阻率勘探法是研究在单一频率或多个频率（频谱）的交流电场中，观测和分析地球介质对人工源交流电场的振幅、激电效应的响应特征，以及对野外实测数据进行地下介质物性参数反演与地质构造剖面成像。根据野外实际勘探对观测频率的使用方式不同，复电阻率勘探法可分为相位激电法、双频激电法和频谱激电法。由于频谱激电法的4个Cole-Cole真谱参数的网格优化反演至今未能很好解决，因此相位激电法、双频激电法仍是复电阻率法应用中最常见的两种勘探形式，也是最为稳定的电法勘探技术。复电阻率勘探法具有勘探深度深、激电效应明显、工作效率高，尤其是针对浸染状的矿物和硫化矿床体现出独特的勘探优势，能有效区分出矿致异常和非矿致异常，已广泛应用于地球物理勘探的金属、非金属矿藏，以及煤田和工程勘探等各个领域。
　　目前，复电阻率法的数据解释技术仍然滞后于复电阻率法勘探仪器的发展水平。其主要原因是复电阻率法勘探中仍存在着有两个难点问题需要得到进一步解决和提高:一是起伏地形、复杂地电体对视电阻率值的畸变影响问题，二是2.5维激电效应参数的快速优化反演与快速计算问题。这两个问题会直接影响到复电阻率法勘探的数据处理和解释水平。本文在前人成就基础上，对这两个难点问题展开了研究，内容如下:
　　1.在正演数值模拟方面，提出了在起伏地形条件下、三角单元剖分、复电导率分块连续变化、2.5维复电阻率有限元数值模拟方法。比较常规的单一的矩形或三角网格剖分法，在不增加网格节点总数的情况下，采用矩形内三角网格剖分模拟起伏地形和复杂地电模型，这样的模拟方式能够很好模拟野外实际起伏地形情况，以及地下介质体的复杂形态。在正演数值模拟分析中，归纳、总结了各种常见测量装置的视电阻率、激电效应特征，为起伏地形环境对复电阻率法数据的畸变影响提供了理论认识，以及为带地形的2.5维复电阻率法优化反演法计算提供了数值模拟基础。
　　2.在前人线性反演方法成就基础上，提出了基于光滑模型的线性最小二乘反演方法。本文的思路为，在常规的线性反演方程式中加入了网格、物性参数模型的先验信息因子以及网格的光滑度矩阵，从而避免了由于稀疏网格的不规则性以及复杂物性参数的不均匀性给物理场值带来的畸变影响，使反演计算速度收敛更快，正演拟合精度更高。在模型算例和实例分析中，本文反演算法的迭代次数一般不会超过10次，对理论模型的反演迭代误差可以到达0.3％以内，对实测数据的反演迭代误差可以达到2％以内，对剖面60个电极、2400个数据点反演时间在200s以内。通过对两个工程项目的实际应用表明，本文方法效果明显，且具有较高的实用价值。
　　3.根据复电阻率法的激电效应参数与时间域激电法的极化率参数具有同向变化的特点，本文把相位、频散率、金属因子参数设计为时间域激电法Seigel体极化理论的极化率参数，这是本文的一个实验性探索和创新点。并提出了带地形2.5维有限单元法的相位、频散率、金属因子参数光滑模型的线性最小二乘法优化反演与剖面成像，从而成功解决了2.5维复电阻率勘探法的激电效应参数优化反演的难点问题。
　　在本文中，主要是针对复电阻率法的资料处理和解释中，实测数据畸变影响、正反演拟合精度差、计算速度慢的实际问题为研究内容。在2.5维复电阻率法正演数值模拟方面，提出了起伏地形条件下、三角单元剖分、复电导率分块连续变化、2.5维复电阻率有限元数值模拟方法。在正演数值模拟分析中，归纳、总结了各种常见测量装置的视电阻率、激电效应特征，以及起伏地形对复电阻率勘探的影响;在反演方法和成像方面，提出了基于光滑模型的2.5维带地形复电阻率法线性最小二乘反演法。其中，将复电阻率法的激电效应参数设计为Seigel体极化理论的极化率参数进行优化反演，这是本文的一个创新点。通过对几例理论模型、实测数据的计算表明，本研究内容弥补了实际勘探中对复电阻率法地形影响的认识不足，比较常规的线性反演方法，提高了模拟精度和计算速度，也为复电阻率法勘探的理论研究、实际资料处理和解释提供了帮助。
　　通过本文内容的研究，其意义在于，不仅可以弥补物探、科技工作者对复电阻率法地形影响认识上的不足，也对促进我国的复电阻率法勘探解释水平提供必要的理论和技术支持。

目录

声明

摘要

第1章 引言

1．1 国内外复电阻率法数值模拟方法研究现状

1．2 国内外二、三维复电阻率法研究现状

1．3 国内外复电阻率法反演成像研究现状

1．4 本论文研究的主要内容

第2章 2．5维复电阻率法的有限元数值模拟技术

2．1 地球介质Cole-Cole模型的复电阻率

2．2 2．5维Fourier反变换的波数选择

2．2．1 Fourier反变换

2．2．2 优化选取确定Fourier反变换系数

2．3 2．5维复电位的边值问题

2．3．1 点源三维复电位的边值问题

2．3．2 点源2．5维复电位的边值问题

2．4 2．5维复电位的变分问题

2．5 有限单元法

2．5．1 网格剖分

2．5．2 线性插值

2．5．3 单元分析

2．5．4 系数矩阵总体合成及求变分

2．6 视复电阻率和视相位的计算

2．7 本章小结

第3章 2．5维复电阻率法数值模拟分析

3．1 2．5维相位激电法数值模拟分析

3．1．1 二极测深装置

3．1．2 三极测深装置

3．1．3 四极测深装置

3．2 2．5维双频激电法数值模拟分析

3．2．1 二极测深装置

3．2．2 三极测深装置

3．2．3 四极测深装置

3．2．4 本章小结

第4章 基于光滑模型的线性最小二乘反演法与成像技术

4．1 光滑模型线性最小二乘反演法

4．2 2．5维相位激电最小二乘反演法

4．3 2．5维双频激电最小二乘反演法

4．4 本章小结

第5章 2．5维复电阻率法反演成像分析

5．1 2．5维相位激电法反演成像分析

5．1．1 二极测深装置

5．1．2 三极测深装置

5．1．3 四极测深装置

5．1．4 实例分析

5．2 2．5维双频激电法反演成像分析

5．2．1 二极测深装置

5．2．2 三极测深装置

5．2．3 四极测深装置

5．2．4 实例分析

5．3 本章小结

结论

致谢

参考文献

攻读学位期间取得学术成果

附录