部分极点配置问题的理论与方法研究

摘要

极点配置问题是控制结构系统中的重要问题之一。一般情况下，在控制系统矩阵中极点的位置决定着系统的稳定性能，而极点配置法是比较常用的改变系统动态性能的重要方法。这类问题在实际工程项目前期的构造分析中有重要用途，比如在弹簧和桥梁系统中，一般测量得到的系统矩阵中有一小部分极点可能会使得系统产生共振现象，从而导致整个系统的稳定性和反应速度等性能下降。极点配置问题的关键就是通过选取适当的状态反馈矩阵，使得闭环控制系统中的矩阵所期望的极点配置到事先给定的位置上，从而保证整个系统具有良好的动态特性，即部分极点配置问题。部分极点配置问题的核心是对影响整个系统性能因素的分析和控制，状态反馈、时滞现象、解的优化等因素，这些问题有待进一步展开研究。
　　本文主要研究部分极点配置问题的理论与方法，首先介绍了线性系统状态反馈的部分极点配置问题，总结了二阶线性系统状态反馈的部分极点配置问题的理论与方法，研究、设计出相关算法并给出了数值实例，然后研究高阶线性系统状态反馈的部分极点配置问题的理论与方法，给出了求解算法并结合数值实例说明了算法的有效性。接下来重点研究了受时滞影响的部分极点配置问题，基于总结前人关于二阶时滞系统极点配置问题的研究方法，然后在有关二阶控制系统的方法基础上，提出了一种求解高阶时滞系统的部分极点配置问题的改进算法，该方法中直接进行计算，没有使用响应矩阵和求解Sylvester方程，避免了比较复杂的计算过程，能更简单有效的解决问题，最后针对最优部分极点配置问题来研究，主要通过求反馈矩阵的最小范数解来优化问题，分别给出了求解二阶和高阶系统的最优部分极点配置问题的最小范数解的算法设计。

目录

声明

摘要

第1章 引言

1．1 选题背景及意义

1．2 问题描述及国内外研究现状

1．2．1 二阶系统的部分极点配置问题

1．2．2 高阶系统的部分极点配置问题

1．3 本文的研究内容和创新点

1．4 本文的结构安排

第2章 线性系统状态反馈的部分极点配置问题

2．1 二阶线性系统状态反馈的部分极点配置问题

2．1．1 问题描述

2．1．2 混合法及算法设计

2．1．3 数值实例

2．2 高阶线性系统状态反馈的部分极点配置问题

2．2．1 问题描述

2．2．2 单输入法及算法设计

2．2．3 多输入法及算法设计

2．2．4 数值实例

2．3 本章结论

第3章 带时滞状态反馈控制的部分极点配置问题

3．1 二阶系统带时滞状态反馈控制的部分极点配置问题

3．1．1 问题描述

3．1．2 多步混合法及算法设计

3．1．3 数值实例

3．2 高阶系统带时滞状态反馈控制的部分极点配置问题

3．2．1 问题描述

3．2．2 单输入法及算法设计

3．2．3 多步法及算法设计

3．2．4 数值实例

3．3 本章结论

第4章 最优部分极点配置问题

4．1 二阶系统最优部分极点配置问题

4．1．1 问题描述

4．1．2 最小范数反馈矩阵的计算

4．1．3 算法设计

4．1．4 算法的计算优势

4．1．5 数值实例

4．2 高阶系统最优部分极点配置问题

4．2．1 问题描述

4．2．2 算法设计

4．2．3 数值实例

4．3 本章结论

结论

致谢

参考文献

攻读硕士期间发表的学术成果