工程场地地震动相干函数数值分析

摘要

随着地震动研究的逐渐深入,人们发现对具有较大尺度的结构(如重力坝、桥梁、大跨结构、工程管网等)进行地震反应分析时,必须考虑地震动场空间变化的影响.地震动相干函数是描述地震动空间变化规律的常用方式,围绕相干函数数值模拟分析问题,该文基于随机结构分析理论与波动分析理论展开了系列研究.针对随机结构正交展开分析方法计算量过大的缺陷,该文首先提出基于Ritz模态向量的扩阶方程动力聚缩算法.进而,在随机结构正交展开理论基础之上,发展了复合随机振动分析(随机激励下随机参数结构动力响应)的一种新的实现方法.为了在相干函数计算中能够反映复杂场地对地震波的影响,该文研究了现有波动有限元分析研究成果,独立实现了确定性波动有限元分析程序.在以上研究工作的基础上,该文将虚拟激励原理应用于由人工边界分隔的复杂场地计算区域,构造与输入量谱密度矩阵相对应的确定性虚拟激励矢量,以该激励下的局部场地确定性波动分析方式求解响应谱结构,实现了确定性场地考虑一致激励或非一致激励的随机波动分析,进而可以方便地计算工程场地震动相干函数值.另外,该文将上述复合随机振动分析方法推广到复杂场地,进一步研究并提出了考虑场地介质随机特性的地震动相干函数有限元分析方法.