Biot粘弹性固结问题的解析解理论研究

摘要

该文根据已有的线弹性解答,按照李氏比拟法对饱和软粘土的Biot粘弹性固结理论进行了研究.首先对软粘土的流变性质、粘弹性本构模型及李氏比拟法Biot多维粘弹性固结问题求解中的应用作了简单介绍;随后以有关文献的弹性解为基础,运用李氏比拟法推导了集中线荷载和集中点荷载作用下各向同性地基的Biot多维固结问题一般意义上解的非闭合形式,并对广义Voigt模型的特例Mechant模型与Schiffman模型求出了其闭合解,主要包括双面排水和半无限地基两种排水情况;另外还简单给出了荷重随时间变化时各向同性土体粘弹性固结问题的解析解;然后对推导得到的解析解进行模型的退化验证,并针对单面排水情况,集中矩形线荷载作用下的Biot二维问题的Mechant模型,对粘弹性解析解进行数值计算,对结果进行分析.

目录

文摘

英文文摘

绪论

第一章本次研究的理论基础

第一节软粘土的流变性质及其本构模型

第二节李氏比拟法原理及其应用

第二章Biot固结问题的弹性解答

第一节Biot弹性固结基本方程

第二节若干弹性解答

第三章集中线荷载作用下的Biot二维固结问题粘弹性解答

第一节单、双面排水问题的解答

第二节半无限地基问题的解答

第三节地基表面承受条形分布荷重及荷重随时间变化的情况

第四章集中点荷载作用下的Biot三维固结问题粘弹性解答

第一节双面排水问题的解答

第二节半无限地基问题的解答

第三节地基表面承受矩形分布荷重及荷重随时间变化的情况

第五章解析解的退化验证及计算分析

第一节二维解析解的退化验证

第二节三维解析解的退化验证

第三节解答的计算及简单分析

第六章结论

参考文献

致谢

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