小波分析在重力异常分离中的应用研究

摘要

本文介绍了小波分析的基本原理以及它在地球物理中的重要作用、应用现状，重点阐述了它在重力异常分离中的应用。对不同的小波基进行了介绍，并应用这些小波基做了二维的小波变换理论模型实验，在论证小波变换能有效应用于重力场多尺度分解的基础上，进一步探讨了各类小波基对分离结果的影响，初步探索了小波变换的尺度(即阶次)与地质体埋深和规模的对应关系。在此基础上，应用小波分析对准噶尔盆地和南海东北部的重力异常进行多尺度分析，取得了较好的效果。关键词：小波分析、重力异常分离、小波基、多尺度分析

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第一章 绪论

1.1引言

1.2小波分析的由来及简介

1.3小波分析在地球物理异常分解中的应用现状

1.4重力异常小波分析存在的问题

1.5本文研究的内容及所取得的成果

第二章 小波分析的基本原理

2.1小波变换的定义及其特点

2.1.1一维小波变换

2.1.2二维小波变换

2.2小波多尺度分析

2.3 Mallat算法

2.3.1一维塔式分解及重构算法

2.3.2二维塔式分解及重构算法

2.4离散二进小波变换

第三章 重力异常的小波分析

3.1常用小波函数介绍

3.1.1 Haar小波

3.1.2 Daubechies小波系

3.1.3 Symlets小波系

3.1.4 Biorthogonal小波系

3.1.5 Coiflet小波系

3.1.6 Morlet小波

3.1.7 Mexican Hat小波

3.1.8 Meyer函数

3.2二维重力异常的小波变换方法

3.3模型实验

3.4小波母函数各性质对处理结果的影响

3.5地质体埋深和规模与小波变换尺度的对应关系

3.6实际资料处理

第四章 结论与问题

附图

致谢

参考文献