两层固体板中兰姆波的非线性特性的研究

摘要

近年来，由于兰姆波高效的检测效率以及方便的激发条件，使得它在板状固体构件的无损检测中得到广大研究者的关注。然而，对于复合材料的机体中出现疲劳、裂纹、老化等情况，运用线性导波的检测手段很难达到令人满意的效果。研究者已经了解到材料中的非线性效应与介质的微观结构及内部微小缺陷都密切相关，因此，就如同医学超声中采用非线性B/A参量对生物组织进行描述一样，我们可以试着采用兰姆波的非线性效应对板材结构进行更加准确的无损检测。虽然对兰姆波在板材中传播而发生非线性效应的研究还刚刚开始，对其内部的一些发生机理了解的还不是很透彻，离实际运用到检测上还有一段距离，但是，在这方面的研究已经取得较大的进展。本文在前人研究的基础上，继续探讨两层固体板中兰姆波二次谐波的传播特性和数值计算，以加深我们对非线性兰姆波进一步的认识，论文主要有以下的内容：1)介绍了固体中有限振幅声波波动方程的推导，利用二阶微扰理论，给出了波动方程的位移矢量形式。对无限大固体中纵波和横波传播的自作用与相互作用而产生二次谐波的机理进行了深入的研究。2)采用界面非线性声反射技术，给出了在自由固体表面基频纵波入射时具有空间积累增长效应的入射二次谐波的一般表达式。3)对单层固体板中兰姆波二次谐波的发生与传播问题进行了研究，得到了其二次谐波发生的条件及传播特性，并给出了有关数值计算结果。4)对两层复合固体板中基频兰姆波模式传播过程中二次谐波的发生与传播特性进行了详细的探讨，得到一系列重要性质，比如：积累二次谐波在两层板上下表面的法向和切向位移分量均表现出了显著的积累效应；通过改变材料中三阶弹性常数的相对变化量，会引起兰姆波积累二次谐波振幅在板表面发生显著的变化，利用这一点有望将其运用于无损检测。5)对两层固体板中兰姆波积累二次谐波的特性作了大量的数值模拟计算，这使我们能清晰、直观得了解兰姆波非线性特性，也使利用兰姆波非线性效应作为无损检测的特征量向前迈进了一步。关键字：非线性兰姆波，二阶微扰理论，二次谐波，积累效应，单层固体板，非线性声反射技术，两层复合固体板。

目录

文摘

英文文摘

第一章综述

§1.1引言

§1.2线性兰姆波检测存在的问题

§1.3非线性兰姆波的研究状况

§1.4论文的主要工作

参考文献

第二章理论基础与处理方法

§2.1引言

§2.2有限振幅声波的描述

2.2.1非线性波动方程

2.2.2无限大固体中的纵波和横波

§2.3二阶微扰近似理论的应用

§2.4界面非线性声反射技术的运用

§2.5本章小结

参考文献

第三章单层板中兰姆波二次谐波特性的数值计算

§3.1引言

§3.2兰姆波的线性情况

§3.3兰姆波非线性二次谐波的情况

3.3.1板内二次谐波的描述

3.3.2积累二次谐波的发生条件与传播特性

3.3.3自由平面二次谐波的发生与一般积累二次谐波的表达式

§3.4数值模拟计算结果

§3.5本章小结

参考文献

第四章两层板中兰姆波二次谐波的特性研究及数值计算

§4.1引言

§4.2两层板中兰姆波传播的线性情况

§4.3两层板结构中二次谐波的发生以及传播特性

§4.4两层固体板结构情况的数值计算

4.4.1积累二次谐波发生的条件

4.4.2积累二次谐波的特性分析

§4.5两层板厚度比值大的情况

4.5.1频散曲线及积累二次谐波的发生

4.5.2积累二次谐波的空间声场分布图

§4.6本章小结

参考文献

第五章结论与展望

§5.1本文结论

§5.2本文的不足

§5.3今后工作的展望

致谢