无约束平面结构冲击响应的分析研究

摘要

本文是研究结构受到冲击荷载作用的响应，因此在采用模态分析时其边界条件将是与时间有关的函数。由于边界条件非齐次，不可以用经典的分离变量法来研究。笔者首次将非齐次边界条件的处理用于无约束结构响应的研究中，将结构的响应分为两部分。用多项式将与时间相关的边界条件齐次化。剩下的问题就采用强迫振动的经典解法求解。　　在对平面桁架受冲击荷载作用的研究中，本文首次考虑了桁架的横向弯曲效应。在静力分析中，平面桁架的弯曲效应完全可以忽略。但是，研究发现在动力响应中，桁架的横向弯曲效应是比较明显的。尤其对于本文研究的无约束结构，在平面桁架结构受到冲击荷载的同时，结构会产生加速度，从而形成作用于结构上的分布惯性荷载。

目录

文摘

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声明

第一章绪论

§1.1引言

§1.2本文研究的背景及问题的进展

§1.3本文的研究的主要内容

第二章回弹矩阵法分析无约束结构

引言

§2.1局部坐标和整体坐标

§2.2回弹矩阵法

§2.2.1杆件中的轴向波和弯曲波

§2.2.2节点的平衡条件和协调条件

§2.2.3节点的散射矩阵和回弹矩阵

§2.3结构的稳态响应和瞬态响应

§2.3.1结构的稳态响应

§2.3.2结构的瞬态响应

§2.3.3FFT(快速傅立叶变换)的应用

§2.4数值算例分析

§2.4.1算例1

§2.4.2算例2

§2.5小结

第三章无约束Timoshenko梁横向冲击瞬态响应与应力波的传播

引言

§3.1问题的描述

§3.2梁的弹性解

§3.2.1基本方程及其通解

§3.2.2冲击系统的固有频率和振型函数

§3.2.3冲击系统的初始条件

§3.3梁的刚性解和动力响应

§3.4数值计算分析

§3.4.1冲击端横向位移响应

§3.4.2剪力响应及其分布

§3.4.3弯矩响应及其分布

§3.5小结

第四章无约束平面桁架的冲击响应

引言

§4.1结构的振型函数和边界条件

§4.1.1问题的基本方程及其通解

§4.1.2边界条件

§4.2冲击系统的特征方程和固有频率

§4.3冲击系统的初始条件和时间解

§4.4杆件的刚性解和动力响应

§4.5数值算例分析

§4.5.1冲击端的轴向位移响应和轴力响应

§4.5.2冲击端的剪力响应和杆件中剪力分布

§4.6结

第五章总结

§5.1本文研究工作的总结

§5.2进一步研究的工作

参考文献

致谢