横观各向同性开孔木制块体孔边作用分布力的力学分析

摘要

本文以横观各向同性的弹性块体模型模拟木结构构件。将本文所研究的木结构节点连接构件孔边作用分布力的问题，简化为平面问题，从横观各向同性弹性力学的相关基本公式出发，选定应力函数解法来求解试件内部的应力分量，整个问题归结为偏微分方程的边值问题。由于本文推导出的高阶偏微分方程在求解上的难度较大，引入了傅立叶积分变换化偏微分方程为常微分方程，分别求得了平面应力及平面应变状态下应力函数的通解，使其满足同样经过傅立叶变换的主要边界条件，根据应力函数与应力分量的关系式，求得应力分量的表达式，再经过傅立叶逆变换就得到真实的应力分量。这为研究螺栓木连接构件的破坏提供了理论计算方法，也为设计和优化此类木结构构件提供理论依据。

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第一章绪论

§1.1研究背景

§1.2研究的力学基础简介

§1.3本文的研究内容

第二章横观各向同性弹性力学平面问题的求解

§2.1横观各向同性弹性力学中的基本方程

§2.2横观各向同性弹性体三维空间问题简化为二维平面问题

§2.2.1平面问题的基本方程

§2.2.2横观各向同性弹性体在两类平面状态下的物理方程

§2.2.3横观各向同性弹性体对应的应力解法公式

§2.3 Airy应力函数的物理意义

第三章求解真实的应力分量

§3.1视为平面应变状态时问题的求解

§3.1.1平面应变状态时应力函数的通解及确定通解的边界条件

§3.1.2由边界条件确定四个待定系数

§3.1.3真实的应力分量表达式

§3.2视为平面应力状态时问题的求解

§3.2.1平面应力状态时应力函数的通解及确定通解的边界条件

§3.2.2由边界条件确定四个待定系数

§3.2.3真实的应力分量表达式

第四章应用及编程计算

§4.1试件描述

§4.2试验方法

§4.3试验结果

§4.4按平面应力状态解析法求解最大荷载作用下破坏点处张拉应力

§4.5弹性极限状态下不同尺寸试件沿着破坏危险面的正应力分布

第五章总结

§5.1论文总结

§5.2进一步研究的设想

参考文献

致谢