压电梁柱构件的动力方程及其在结构主动振动控制中的应用

摘要

结构振动控制是振动和控制工程领域内非常有前景的学科之一，尤其是应用智能结构的主动振动控制是目前的研究热点。智能结构具有响应快、自适应、自诊断、自修复等优点，其中压电智能结构由于具有很强的机电耦合效应而得到广泛的应用。 本文重点研究压电智能梁柱构件，采用压电作动器和应变传感器，其中压电片成对地、可以非连续地粘贴在梁柱构件的上下表面。分别用半解析法和有限单元法推导了这种压电智能梁柱构件的振动方程，并用线性二次型最优控制器(LQR)研究了压电智能结构的振动控制问题。本文主要工作有以下几个方面： (1)提出了一种压电梁柱构件的力学模型，推导了压电作动器对基材的诱导力和诱导弯矩的关系式，并对压电作动器的诱导弯矩进行优化，得到最优的压电片厚度与基材厚度之比。 (2)用基于Lagrange原理的半解析法推导了轴压力和横向分布力作用下的压电梁柱构件的振动方程，该方法可以考虑轴压力的P-△效应。 (3)用基于Hamilton原理的有限元法推导了满布压电对的梁柱单元的振动方程，该单元为平面内压电梁柱单元，可以考虑轴压力的P-△效应和各种外荷载的作用。并通过单元组装建立了非满布压电对的梁柱主动构件和包含压电梁柱构件的结构的振动方程。 (4)用现代控制理论的LQR控制策略对压电梁柱构件/结构进行主动振动控制，通过Matlab软件的Simulink工具箱对算例模型进行数值仿真，并取得了良好的控制效果。

目录

文摘

英文文摘

声明

第1章绪论

1.1选题背景

1.2土木工程结构控制发展概况

1.3智能材料和智能结构的现状与前景

1.3.1智能材料和智能结构的定义

1.3.2智能结构的研究领域

1.3.3智能结构的研究现状与前景

1.4压电材料在土木工程中的应用

1.4.1结构健康的实时检测与监控

1.4.2结构减振抗震与主动振动控制

1.4.3结构的主动屈曲控制

1.5压电材料在土木工程主动振动控制中的应用

1.6本文的研究内容及意义

参考文献

第2章压电理论及其力学模型分析

2.1压电材料的基本概念

2.1.1压电材料

2.1.2压电材料的基本方程

2.2压电智能结构的力学建模

2.2.1压电智能结构的模型分类

2.2.2压电智能结构作动器的极化方向

2.3压电作动器的力学模型

2.3.1压电作动器力学模型的文献综述

2.3.2压电梁柱模型

2.3.3压电片的厚度优化

2.4本章小结

参考文献

第3章压电梁柱构件振动方程的半解析法

3.1引言

3.2计算模型

3.3压电智能梁柱构件的能量公式推导

3.3.1弹性基材的势能及动能

3.3.2压电对的诱导势能和动能

3.3.3压电梁柱构件的总能量方程

3.4压电梁柱构件的动力平衡方程

3.4.1Lagrange方程及动力平衡方程

3.4.2算例

3.5压电梁柱构件的基本特性分析

3.5.1自振频率分析

3.5.2静力稳定分析

3.6本章小结

参考文献

第4章压电梁柱构件振动方程的有限元法

4.1引言

4.2压电梁柱主动构件

4.3满布压电对梁柱单元的有限元推导

4.3.1满布压电对梁柱单元的有限元模型

4.3.2压电作动器的作动机理

4.3.3满布压电对梁柱单元平面内振动方程推导

4.4压电梁柱主动构件的振动方程的模态坐标转化

4.4.1压电梁柱主动构件的振动方程

4.4.2振动方程的模态坐标形式

4.5本章小结

参考文献

第5章压电梁柱构件的主动振动控制

5.1引言

5.2主动振动控制

5.2.1主动控制的基本理论

5.2.2主动控制算法

5.2.3压电梁柱构件振动方程的状态空间描述

5.2.4电阻应变传感器

5.2.5振动控制策略

5.3基于半解析法振动方程的主动振动控制

5.3.1算例1模型

5.3.2Simulink仿真

5.4基于有限元法振动方程的主动振动控制

5.4.1压电主动构件

5.4.2算例2模型及Simulink仿真

5.5本章小结

参考文献

第六章结论与展望

6.1结论

6.2展望

致谢