井点抽水条件下饱和层状地基与结构的相互作用

摘要

本文对井点抽水时饱和层状地基的Biot固结以及井点抽水时饱和层状地基与桩基础、矩形刚性基础筏板等基础结构的相互作用等问题，进行了较为系统的分析与研究。 首先，对饱和层状地基的轴对称Biot固结问题进行了研究。从轴对称Blot固结基本方程出发，通过对时间t、坐标z进行Laplace变换，以及坐标r进行Hankel变换，获得了由6个耦合状态量表示的饱和地基轴对称Biot固结问题的传递矩阵关系。基于已经建立的饱和地基状态量之间的传递矩阵关系，并结合外荷载作用下饱和地基的边界条件和层间连续条件，运用传递矩阵的性质，可获得荷载作用在饱和半空间和饱和层状地基任意深度处的轴对称Biot固结问题在Laplace-Hankel变换域内的解答。通过相应的逆变换得到该问题的真实解答。 其次，对饱和层状地基中的井点抽水问题进行了研究。利用前面推导出的传递矩阵关系，结合井点抽水时饱和地基的边界条件和连续条件，运用传递矩阵的性质，获得了饱和半空间和饱和层状地基中井点抽水问题在变换域内的解答。通过Laplace-Hankel逆变换得到了该问题在物理域内的真实解答。 然后，基于饱和层状地基中Biot固结问题和井点抽水问题的基本解，采用虚拟桩法，建立了井点抽水时饱和层状地基中的单桩和群桩问题的第二类Fredholm积分方程，并进行了数值分析与计算。通过将矩形刚性基础基底划分成若干个大小相等的矩形小网格，用与矩形小网格相等面积的圆形均布荷载表示每一网格的基底反力，并利用饱和层状地基在圆形均布倚载作用下的基本解，求出每个矩形小网格的柔度系数，结合井点抽水时饱和层状地基的基本解，求出了每个矩形小网格的沉降，再根据基础与地基的接触条件和基础的静力平衡条件，求解出井点抽水时饱和层状地基与矩形刚性基础的相互作用问题。 最后，对全文的工作进行了总结，并指出其中的不足和以后的研究方向。

目录

文摘

英文文摘

声明

第1章引言

1.1选题依据

1.2 Biot固结问题研究综述

1.3井点抽水问题研究综述

1.4井点抽水时饱和地基与结构相互作用问题研究综述

1.5本文工作简述

第2章饱和层状地基轴对称Biot固结问题

2.1引言

2.2饱和地基轴对称Biot固结问题的传递矩阵

2.3饱和半空间轴对称Biot固结问题解答

2.4饱和层状地基轴对称Biot固结问题解答

2.5数值计算与分析

2.5.1饱和半空间问题

2.5.2饱和层状地基问题

2.6小结

第3章饱和层状地基中的井点抽水问题

3.1引言

3.2饱和半空间中井点抽水问题的解答

3.3饱和层状地基中井点抽水问题的解答

3.4数值计算与分析

3.4.1饱和半空间问题

3.4.2饱和层状地基问题

3.5小结

第4章井点抽水时饱和层状地基中的单桩分析

4.1引言

4.2井点抽水时饱和层状地基中的单桩积分方程

4.3积分方程的求解

4.4数值计算与分析

4.5小结

第5章井点抽水时饱和层状地基中的群桩分析

5.1引言

5.2井点抽水时饱和层状地基中的群桩积分方程

5.3数值计算与分析

5.4小结

第6章井点抽水时饱和层状地基上的矩形刚性基础分析

6.1引言

6.2井点抽水时饱和层状地基与矩形刚性基础相互作用的理论分析

6.3数值计算与分析

6.4小结

第7章结论与展望

7.1主要结论

7.2进一步工作的方向

致谢

参考文献

个人简历 在读期间发表的学术论文与研究成果