传递矩阵法在分析压电层状结构非均匀初应力问题中的应用

摘要

传递矩阵法是Thomson(1950)首先提出的,该法通过建立某一层下表面和上表面的位移、应力等场量的关系及层与层之间的界面连续条件而获得一个关于整体系统的矩阵,再利用系统最上表面的边界条件从而非常简便地求解波动问题.该文应用传递矩阵法分析初应力对三层层状结构Love 波及频散特性的影响,这里假设初应力仅为深度方向的指数函数.覆盖层被进一步划分成若干个子层,在每一子层中初应力为常量.通过获得传递矩阵,非均匀系统的波动方程便可以求解.该层状结构由一个很薄的覆盖层淀积在相对较厚的基底上.

目录

文摘

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第一章绪论

§1.1弹性波动力学的发展

§1.2压电层状结构

§1.3本文的研究工作

第二章弹性动力学的基本方程

§2.1波动方程

§2.2边界条件和初始条件

§2.3解的唯一性问题

§2.4在直角坐标下方程汇总

§2.5平面波问题

第三章压电层状结构和Love波基本理论

§3.1压电晶体的特性

§3.2Love波

§3.3带有初应力的分层压电层状结构中弹性波的基本方程

第四章传递矩阵法在分层压电层状结构非均匀初应力问题中的应用

§4.1弹性波的传递矩阵

§4.2Love波在考虑初应力层状介质中的传播

§4.3具体算例和讨论

§4.4结论

附图

第五章全文总结

参考文献

附录

致谢