随机利率下的寿险保费定价及退保期权定价

摘要

本文从随机利率的角度出发对寿险保费定价和退保风险定价进行研究。本文共分为五个部分，绪论部分简要叙述了寿险精算学的起源和发展基础、寿险的几种基本形式和保费构成；并分析了国内外随机利率下的寿险保费定价及退保风险定价的研究现状和趋势。第二部分介绍了寿险精算和随机过程的一些概念。本文的主要工作集中在第三部分和第四部分。第三部分是在随机利率的前提下，考虑一份综合寿险保单的保费定价问题。本文引入突发事件对利率的影响，采用Wiener过程和Poisson过程联合建立利息力累积函数模型，在此模型下，根据平衡原理给出了分期缴付保费的一般性定价公式，并分别对死亡效力为常数和de Moivre形式下作了进一步分析。第四部分也是从随机利率出发，考虑了退保引起的额外风险的定价问题。本文将退保看作一个期权，在Heath-Jarrow-Morton模型的框架下，考虑远期利率由两个独立的Brown运动驱动，并用它们分别表示利率因素中的长期因素和短期因素。第五部分对本文的研究工作做了一个简要的总结，并提出了以后需要继续研究的问题。