含裂纹损伤梁的动力响应及动力屈曲研究

摘要

本文针对含裂纹损伤的梁结构的动力响应和屈曲问题，结合断裂力学中的相关理论，探索性地研究了裂纹梁在横向阶跃均布载荷作用下的非线性动力响应特性和轴向脉冲载荷作用下的动力屈曲特性，主要研究方法是基于有限差分法离散控制方程，用数值方法对非线性动力方程进行求解，考察了载荷作用形式、初挠度形式、裂纹长度和裂纹位置等因素的影响。 文中首先回顾总结了有无裂纹的梁、杆结构的动力响应及动力屈曲的研究现状，对目前的研究热点及趋势作了深入讨论和分析，进而确定本文的研究内容主要是含裂纹损伤梁的非线性动力响应和冲击动力屈曲问题研究。 介绍了结构动力屈曲问题相关理论，主要包括以下几方面的内容结构动力屈曲问题的基本概念、梁、杆结构动力屈曲问题的分类、动力屈曲判别准则、结构动力屈曲问题的实验技术以及结构动力屈曲问题的研究展望。 对两端固支、受横向阶跃均布载荷作用下的含裂纹损伤梁非线性动力响应问题进行了研究。考虑了横向剪切变形和几何非线性，根据Hamilton原理导出含裂纹损伤梁的非线性动力响应方程，并应用线弹簧理论将裂纹引入到动力方程中，用有限差分法对方程进行了求解。讨论了载荷作用形式、裂纹长度和裂纹位置等诸多因素对含裂纹损伤梁的非线性动力响应的影响。研究了含初始缺陷裂纹梁一端固定，另一端被一质量块沿轴向以某一速度进行碰撞而导致的动力屈曲问题。根据Hamilton原理导出考虑初始缺陷及横向剪切变形时裂纹梁的动力屈曲控制方程，并应用线弹簧理论将裂纹引入到屈曲控制方程中，用有限差分法对控制方程进行求解，基于B-R动力屈曲判断准则，确定临界冲击速度。比较了裂纹梁与无裂纹梁的临界冲击速度和屈曲模态，针对裂纹梁主要考察了不同的冲击块质量、初挠度形状、裂纹长度、裂纹位置等因素对含裂纹损伤梁的动力屈曲特性的影响。