最优w-示踪码的研究

摘要

数字指纹技术是近几年发展起来的新型数字版权保护技术.如何利用某些具有特殊组合性质的二进制(或多进制)码字对数字指纹编码,一直是数字指纹编码研究的热点之一.示踪码是由Hollmann和van Lint等人在1998年提出的一种数字指纹编码.2001年,‘Staddon和Stinson等人将示踪码的概念推广到更一般的情形,得到ω-示踪码的概念.本文立足于研究数字指纹编码的理论问题,讨论了ω-示踪码和码长ω+1的叫ω-示踪码的组合性质,给出极小ω+1色q元训ω-IPP图的定义,并给出极小ω+1色q元叫ω-IPP图的分类,最后完全解决了码长为ω+1的最优叫ω-示踪码的存在性问题. 在本文第二章中,从集合论的角度出发,研究了ω-示踪码的组合性质,给出了一个码成为叫一示踪码的充分必要条件.然后,我们把ω-示踪码和图联系起来,从图论的角度出发,研究了码长为ω+1的ω-示踪码的组合性质,得到了码长为ω+1的码成为ω-示踪码的充分必要条件. 在本文第三章中,给出了极小ω+1色q元ω-IPP图的概念,通过研究其性质和结构,给极小ω+1色q元ω-IPP图进行了分类. 在本文第四章中,利用每一类的极小ω+1色q元叫ω-IPP图结构,给出相应构造,得到了码长为ω+1的最优叫ω-示踪码的码字个数的界. 最后,为确定码长为ω+1的最优ω-示踪码的阶数,在本文第五章中,给出了一个复杂度为O(q<'ω+1>)的算法,并列出当ω=3,q≤80时的计算结果.

目录

文摘

英文文摘

上海交通大学学位论文原创性声明及版权使用授权书

第一章绪论

§1.1 w-示踪码的研究背景

§1.2本文的主要内容

§1.2.1 w-示踪码的组合性质

§1.2.2码长为w+1的w-示踪码的组合性质

§1.2.3极小 w+1色q元w-IPP图的分类

§1.2.4码长w+1的最优w-示踪码的存在性

§1.2.5构造码长w+1的最优w-示踪码所需的算法

第二章w-示踪码

§2.1 w-示踪码的组合性质

§2.1.1码的(t，k)-构型的性质与结构

§2.1.2(N，n，q)码成为w-示踪码的充分必要条件

§2.2码长为w+1的w-示踪码的组合性质

§2.2.1 w-示踪码的色图的性质

§2.2.2 w-IPP图的定义和性质

§2.2.3(N，w+1，q)-码成为w-示踪码的充分必要条件

第三章极小w+1色q元w-IPP图

§3.1极小 w+1色q元w-IPP图的定义和性质

§3.1.1极小 w+1色q元w-IPP图的定义

§3.1.2极小 w+1色q元w-IPP图的性质

§3.2极小 w+1色q元w-IPP图的分类

第四章码长为w+1的最优w-示踪码的存在性

§4.1码长w+1的最优w-示踪码的码字个数的下界

§4.2码长w+1的最优w-示踪码的码字个数的上界

第五章构造码长w+1的最优w-示踪码所需的算法

§5.1 n(q，w)以及相应参数所满足的必要条件

§5.2算法

参考文献

攻读博士学位期间发表和完成的主要学术论文目录

致 谢