基于全量理论的金属体积成形有限元模拟研究

摘要

金属体积成形在金属加工制造业中有着不可替代的作用，是涉及到几何、材料和边界条件三重非线性的复杂物理过程。目前基于增量理论的有限元数值模拟技术在体积成形分析研究中被日益广泛的应用。基于增量理论的有限元法，能够准确地追溯成形过程的历史，这一点对于分析具有强非线性的体积成形问题十分重要。但是，这种方法分析模型复杂，计算量大，因此难以快速提供分析结果，也不适合于产品的初期概念设计和加工工艺方案的预分析。
　　 全量理论是增量理论在简单加载条件下的积分，理论意义上一般不能普遍适用，但是由于该理论比较简单，很多人试图将它应用于各种复杂加载情况。大量实际问题的分析表明，对于许多偏离了比例加载路径的问题，采用全量理论可以得到与增量理论相近的结果。全量理论具有推广应用于偏离比例加载问题的潜力，而且在计算的准确性方面也有自己的特点。全量理论已经成功地应用于板料成形的有限元模拟，运用基于全量理论的冲压成形一步和多步模拟方法可以获得与增量有限元法相近的模拟结果，而且分析模型十分简单、计算时间很短。与板料成形相比，体积成形中材料的变形量更大、变形路径的变化更复杂、工件与模具型面的接触难以确定，将全量理论应用于体积成形问题比前者要困难得多，因此尽管全量理论在板料成形模拟中的应用已经取得了很大的进展，但是其在体积成形中的应用研究尚鲜见报道。
　　 本文对全量理论在金属体积成形有限元模拟中的应用进行了较为深入的研究，主要研究内容和结果如下；
　　 提出了一种基于全量理论的金属体积成形有限元方法。在进行大变形情况下应变、应力的度量和全量本构关系描述的基础上，从极值功原理出发，针对刚塑性不可压缩材料，基于约束变分原理在静力平衡条件下使以总塑性功和等效外力功所构成的近似塑性势能取最小化，推导了刚塑性全量有限元的求解列式。
　　 对金属体积成形全量有限元方法所涉及的若干技术处理方法展开了研究。提出了以虚拟滑动约束处理大步计算边界条件的方法；提出了等效外力功的估算方法；采用构形预测和网格映射相结合的方法，解决了初始解确定问题；提出了适合于具有近似刚性区体积成形问题的局部自由度约束技术，旨在增强全量大步长计算的收敛性。
　　 构造了一步全量模拟方案，并开发了一步有限元计算程序。一步模拟忽略了变形的中间历史环节，以一个大计算步在成形过程中的初始和终了构形之间进行有限元求解。构造了多步全量模拟方案，并开发了多步有限元计算程序。多步模拟根据整个成形过程中变形路径和接触状态的变化进行计算步的划分，以多个大增量步进行有限元求解。多步模拟基于全量理论追踪变形全路径的变化，通过近似地考虑成形接触历史变化来提高外力功估算的准确度，使全量有限元方法可以解决更具一般性的体积成形问题。
　　 通过以平面应变、轴对称厚壁筒受内压力成形及平面应变压缩成形过程为算例进行正向一步或多步数值模拟，分析了变形路径、材料硬化和边界条件等因素对全量有限元计算的影响，探讨了全量理论在金属体积成形有限元模拟中的适用性。
　　 对圆柱体镦粗和平板轧制过程进行了正向一步模拟。针对平板轧制的一步模拟，提出了轧制过程中工件与轧辊之间摩擦边界问题的处理方法。将一步有限元法的计算结果与增量有限元法的计算结果和实验数据进行了对比，验证了前者的正确性。
　　 对圆棒正挤压和方坯拔长过程进行了正向多步模拟，并对圆棒正挤压进行了相关实验研究。将多步有限元法的计算结果与增量有限元法的计算结果和实验数据进行了对比，验证了前者的可行性和有效性。

目录

文摘

英文文摘

声明

第一章 绪论

1.1 引言

1.2 金属塑性成形过程的研究方法

1.3 基于增量理论的金属体积成形有限元模拟技术概述

1.4 基于全量理论的有限元方法

1.5 全量理论在金属塑性成形有限元模拟中应用的研究进展

1.5.1 基于全量理论的金属板料成形有限元模拟研究进展

1.5.2 基于全量理论的金属体积成形有限元模拟研究进展

1.6 本文的研究意义及主要研究内容

1.6.1 本文的研究意义

1.6.2 本文的主要研究内容

本章参考文献

第二章 基于全量理论的金属体积成形有限元方法

2.1 引言

2.2 大变形情况下的运动学描述

2.2.1 物体的构形及其描述

2.2.2 非线性应变的度量

2.3 大变形情况下的应力度量

2.4 全量本构关系

2.5 极值功原理

2.6 基于近似塑性势的约束变分原理

2.7 全量有限元求解列式

2.7.1 基本假设

2.7.2 等参单元与形函数

2.7.3 单元非线性几何矩阵

2.7.4 等效应变矩阵和体积应变矩阵

2.7.5 近似塑性势极值及线性化

2.8 本章小结

本章参考文献

第三章 基于全量理论的金属体积成形有限元模拟中若干技术处理方法

3.1 引言

3.2 边界条件的处理

3.2.1 虚拟滑动约束

3.2.2 摩擦力及摩擦功估算

3.3 初始解的确定

3.4 数值积分方案

3.5 迭代收敛控制技术

3.5.1 收敛判据

3.5.2 减速因子的确定

3.6 局部自由度约束技术

3.7 一步模拟方案

3.7.1 一步模拟的特点

3.7.2 一步模拟程序结构及计算流程

3.8 多步模拟方案

3.8.1 计算步划分

3.8.2 多步计算策略

3.8.3 多步模拟程序结构及计算流程

3.9 本章小结

本章参考文献

第四章 全量理论在金属体积成形有限元模拟中的适用性探讨

4.1 引言

4.2 变形路径对全量有限元计算的影响

4.3 材料硬化对全量有限元计算的影响

4.4 摩擦功估算方法对全量有限元计算的适用性评价

4.5 基于全量理论有限元法对金属体积成形问题的适用性

4.6 本章小结

本章参考文献

第五章 金属体积成形一步有限元模拟

5.1 引言

5.2 圆柱体镦粗

5.2.1 有限元模型的建立

5.2.2 模拟结果与分析

5.3 平板轧制

5.3.1 平板轧制过程中的摩擦处理

5.3.2 有限元模型的建立

5.3.3 模拟结果与分析

5.4 本章小结

本章参考文献

第六章 金属体积成形多步有限元模拟

6.1 引言

6.2 圆棒正挤压

6.2.1 圆棒正挤压实验

6.2.2 有限元模型的建立

6.2.3 模拟结果与分析

6.3 方坯拔长

6.3.1 有限元模型的建立

6.3.2 模拟结果与分析

6.4 本章小结

本章参考文献

第七章 结论与展望

7.1 结论

7.2 展望

攻读博士学位期间已发表或录用的论文

致谢