基于分形和小波方法的金融市场趋势性和波动性研究

摘要

投资的目的是寻求高的收益率，投资方法分为两种：基本面分析和技术面分析，基本面分析，就是分析上市公司的财务、行业、经营状况等；技术面分析，则是在历史数据中寻找未来走势的趋势和交易点。
　　基于以上理念，本文应用分形和小波的方法，研究了国内A股市场的趋势性和波动性。
　　本论文首先介绍了有效市场假说和分形市场假说，并比较了两者的差异性，有效市场假说认为市场信息是充分流动的，市场参与者会根据信息马上做出合理性的判断；分形市场假说认为股价走势具有长记忆性，投资者不会对信息马上做出反应，而是会有延迟。事实证明，分形市场假说更贴近现实股市的运行。本文通过分形理论衍生出来的金融市场R/S分析，对中国金融市场的趋势性进行了实证研究，结果表明国内股票市场在近几年有了明显的趋势性。
　　金融市场的波动性同样也是目前研究的热点，本文运用小波的分解与重构方法，对国内金融市场的波动性进行研究，发现从2007年开始，国内股市的波动性有了显著的增强。

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第一章 引言

1.1 现代金融市场的发展

1.2 分形资本市场

1.3 小波方法的应用

1.4 本文的工作

第二章 有效市场假说与分形市场假说

2.1 有效市场假说的发展历程

2.1.1 有效市场假说的产生背景

2.2 有效市场假说的理论基础

2.2.1 有效市场假说的内容

2.2.2 EMH的假设前提

2.2.2 EMH的数学模型

2.3 EMH的分类以及检验

2.3.1 弱式检验(Weak－form tests)

2.3.2 半强式检验(Semi－strong－form tests)

2.3.3 强式检验(Strong－form tests)

2.4 EMH面临的挑战

2.4.1 与EMH相悖的异象

2.4.2 EMH的缺陷

2.5 分形市场假说

2.5.1 分形市场假说的内容

2.5.2 FMH与EMH的比较

第三章 金融市场的趋势性

3.1 分形的数学基础

3.1.1 分形几何

3.1.2 Hausdorff测度和维数

3.2 分形时间序列

3.2.1 Hurst指数

3.2.2 R/S分析

3.3 中国金融市场分析

3.3.1 上证综合指数的分形特征

3.3.2 深证成分指数的分形特征

3.3.3 香港恒生指数的分形特征

3.3.4 分形资本市场分析的含义

第四章 金融市场的波动与风险

4.1金融市场风险

4.1.1 金融市场风险的定义

4.1.2 金融市场的波动性

4.2 小波及相关理论

4.2.1 小波与小波变换

4.2.2 多分辨分析（MRA）

4.2.3 小波的分解

4.3 小波方法对金融市场波动性的分析

4.3.1 上证综合指数的分解

4.3.2 结论与意义

参考文献

致谢

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