飞机结构多位置损伤分析的权函数法与剩余强度预测

摘要

多位置损伤因严重威胁飞机结构的飞行安全而在国内外现代大型运输类飞机结构损伤容限设计和适航审定中受到高度关注。多位置损伤问题的分析非常复杂，常规理论解法往往受限，目前主要依赖有限元等数值方法。
　　 本文基于权函数理论，首次提出并发展了针对多位置损伤分析的权函数解法，求解了多位置损伤的各类断裂力学参数，并对结果进行了广泛验证。在此基础上，结合裂纹张开位移准则，采用本文发展的权函数法，对含有四类多位置损伤的飞机用铝合金有限宽薄板的裂纹扩展过程和剩余强度进行了模拟、预测和实验验证。从而，为飞机结构多位置损伤问题的求解探索出一条高效可靠的新路。
　　 本文完成的主要研究工作和取得的重要进展如下:
　　 1、用权函数法分析了特殊共线多裂纹问题，包括:无限宽板周期性共线裂纹、两条等长共线裂纹和有限宽板三条裂纹塑性区连通问题。把这些裂纹构型处理成单裂纹，采用单裂纹的权函数法，解得这三类裂纹受任意载荷下的应力强度因子、裂纹张开位移及Dugdale条带屈服模型的塑性区尺寸和裂尖张开位移。广泛的对比分析结果表明:权函数法计算结果与现有精确解和有限元解非常吻合。
　　 2、针对不能处理成单裂纹问题的多位置损伤构型，提出了一般共线多裂纹的权函数解法，发现了一般共线裂纹与已有单裂纹的权函数表达式之间的重要差别。在此基础上推导出无限宽板三条共线裂纹的权函数，进而通过简单积分，求得三条任意长共线裂纹受任意载荷下的应力强度因子、裂纹位移以及条带屈服模型塑性区尺寸和裂尖张开位移。
　　 3、针对无限宽板、半无限宽板和有限宽板共线多裂纹的Dugdale条带屈服模型，提出了基于单裂纹权函数的“统一”分析方法。采用该方法分析计算了无限宽板、半无限宽板和有限宽板含两条和三条共线裂纹的断裂力学参量以及韧带弹性区的应力分布，计算结果与现有精确解和有限元解非常吻合。该方法简单、高效、可靠、适用范围广。
　　 4、开展了2024-T3铝合金薄板在C(T)和M(T)两种试样下的基本力学性能和裂纹扩展临界裂尖张开角试验研究;对含有二、三、五、七条裂纹的四类多裂纹有限宽薄板试样进行了稳态裂纹扩展全过程跟踪和剩余强度试验。通过对多裂纹构型参数进行优化设计，成功实现了多位置损伤各种断裂模式，为权函数法用于韧带断裂和剩余强度评定提供了重要的试验依据。
　　 5、采用本文建立的多位置损伤分析的权函数法和裂纹张开位移准则，对含有四类多裂纹2024-T3铝合金有限宽薄板在静拉伸载荷下的多裂纹扩展和剩余强度进行了预测。理论预测的稳态裂纹扩展行为、韧带断裂载荷和剩余强度与实测值均吻合良好，剩余强度和韧带断裂载荷的误差分别在11％和16％之内。预测精度与求解效率均明显优于有限元法。
　　 综上所述，本文提出和发展的共线多裂纹权函数解法为飞机结构多位置损伤的断裂力学分析和剩余强度评定提供了一个强有力的理论解法和计算手段。

目录

声明

摘要

第一章 绪论

1．1 飞机结构损伤容限设计思想

1．2 损伤容限设计分析

1．2．1 剩余强度分析

1．2．2 裂纹扩展寿命分析

1．3 飞机结构广布疲劳损伤

1．4 飞机结构多位置损伤分析的研究成果

1．4．1 实验方面

1．4．2 多位置损伤结构剩余强度分析

1．4．3 多位置损伤结构裂纹扩展分析

1．4．4 多位置损伤结构随机可靠性分析

1．4．5 多位置损伤结构断裂参数的分析方法

1．5 目前还存在的一些困难

1．6 本文的主要研究内容

第二章 权函数法及其在特殊共线裂纹分析中的应用

2．1 引言

2．2 权函数法

2．2．1 叠加原理

2．2．2 二维裂纹的权函数法

2．2．3 有限宽板单一中心裂纹的权函数

2．3 无限宽板周期性共线裂纹的权函数法断裂参数分析

2．3．1 周期性共线裂纹的权函数

2．3．2 应力强度因子分析

2．3．3 裂纹张开位移分析

2．3．4 条带屈服模型分析

2．4 有限宽板共线裂纹塑性区连通的权函数法分析

2．4．1 有限宽板中心裂纹的权函数法分析与验证

2．4．2 三条共线裂纹塑性区连通分析

2．4．3 多裂纹结构塑性区连通强度预测

2．5 无限宽板两条等长共线裂纹的权函数法分析

2．5．1 两条等长共线裂纹受远端拉伸载荷下的张开位移

2．5．2 两条等长共线裂纹的权函数

2．5．3 应力强度因子分析

2．5．4 条带屈服模型分析

2．6 本章小结

第三章 一般共线裂纹的权函数法及其应用

3．1 引言

3．2 一般共线裂纹的权函数法推导

3．2．1 构造裂纹体受不同载荷

3．2．2 功的互等定理计算应力强度因子

3．3 无限宽板三条共线裂纹的权函数法断裂参数分析

3．3．1 三条共线裂纹的张开位移

3．3．2 三条共线裂纹的权函数

3．3．3 应力强度因子分析

3．3．4 裂纹张开位移分析

3．3．5 条带屈服模型分析

3．4 一条主裂纹和多条共线小裂纹条带屈服模型的分析方法

3．5 本章小结

第四章 基于单裂纹权函数的共线裂纹条带屈服模型“统一”分析方法

4．1 引言

4．2 共线裂纹条带屈服模型的“统一”分析方法

4．2．1 方法提出的背景

4．2．2 方法的核心思想

4．3 无限宽板共线裂纹条带屈服模型分析

4．3．1 两条共线裂纹条带屈服模型分析

4．3．2 三条共线裂纹条带屈服模型分析

4．4 有限宽板共线裂纹条带屈服模型分析

4．4．1 对称裂纹

4．4．2 非对称裂纹

4．4．3 有限宽板两条对称共线裂纹条带屈服模型分析

4．4．4 有限宽板三条对称共线裂纹条带屈服模型分析

4．5 半无限宽板共线裂纹条带屈服模型分析

4．5．1 半无限宽板单边裂纹的权函数及断裂参数分析

4．5．2 半无限宽板共线裂纹条带屈服模型分析

4．6 本章小结

第五章 多裂纹平板剩余强度试验

5．1 引言

5．2 材料力学性能测试

5．2．1 应力应变曲线测试

5．2．2 单裂纹试样构型和制备

5．2．3 裂纹张开角测量

5．2．4 裂纹长度测量

5．3 多裂纹试样试验

5．3．1 多裂纹试样构型及制备

5．3．2 多裂纹平板稳态扩展试验

5．4 试验结果与讨论

5．4．1 裂纹尖端张开角与裂纹扩展增量关系曲线(ψc-Δa)

5．4．2 多裂纹平板试验结果

5．5 本章小结

第六章 基于权函数法的多裂纹平板剩余强度分析

6．1 引言

6．2 剩余强度分析准则和模型

6．2．1 表观断裂韧性判据

6．2．2 平均应力／位移准则

6．2．3 净截面屈服准则

6．2．4 J积分准则

6．2．5 T*ε积分准则

6．2．6 塑性区连通准则

6．2．7 裂纹张开位移(角)准则

6．2．8 能量方面的准则

6．3 基于裂纹张开位移准则的剩余强度分析模型和方法

6．3．1 基于有限元法和裂纹张开位移准则的剩余强度分析模型

6．3．2 基于条带屈服模型和裂纹张开位移准则的剩余强度分析模型

6．4 基于权函数法和裂纹张开位移准则的剩余强度分析

6．4．1 裂纹扩展模型参数的确定方法

6．4．2 裂纹扩展参数的确定

6．4．3 M(T)试样分析结果

6．4．4 两条裂纹试样分析结果

6．4．5 三条裂纹试样分析结果

6．4．6 五条裂纹试样分析结果

6．4．7 七条裂纹试样分析结果

6．5 基于有限元法和裂纹张开位移准则的剩余强度分析

6．6 对比讨论

6．7 本章小结

第七章 全文总结及展望

7．1 主要研究内容和结论

7．2 主要创新点

7．3 展望

参考文献

致谢

攻读博士学位期间已发表或录用的论文