基于时间序列模型的上证指数拟合度比较分析研究

摘要

对于股票价格时间序列预测研究的必要性已经成为实务界和学术界的普遍共识,但是股票价格时间序列本身具有复杂性、多样性和善变性,并且有许多因素在在影响着股票的变化,由于这些影响股市的因素,有些可以度量,有些却难以度量,因此很难将所有的因素都通过计算量化评价从而进行科学研究的计算和评价。现代统计学对于股票市场的研究存在的问题是往往看重样本内的拟合效果,研究优化各种模型从而达到对样本内数据的完美的回归,而对样本内拟合精度的日益严格要求往往使得人们忽略了研究模型的鲁棒性,无法将样本内优异的拟合度推广到样本外,尤其是面对股票市场长期走势不断出现的突变,不具有快速的反应能力,样本内外的拟合度相差过大反而使预测不具有实用性和前瞻性。而本文试图在对传统以及现代一些流行的统计模型进行比较分析的基础上选择出样本内样本外拟合度误差最小,且长期表现更为稳定的模型,使预测更具实用性。
　　目前对股票价格的分析和预测尽管有大量的分析工具和模型,但总的大类可以分为基本面分析,技术分析和统计类分析,而本文将要讨论的就是其中的经济统计类分析。事实上,60年前就已经出现有关股票价格的时间序列预测研究,但因为影响股票价格的因素多变复杂且难以定义,每个人的理解和运用都不同,因此对应而使用的时间序列预测方法也多种多样,但总体来看可以分成两大类:第一类是较为传统的统计学方法,包括AR, MA, ARMA, ARIMA, ARCH和GARCH等,以及其后在其基础上衍生的统计方法包括本文将会采用的状态空间模型,而另一类是近几年来普遍流行的以人工神经网络模型为代表的计算智能方法。本文通过分别回顾并总结迄今为止现有的关于股票价格时间序列预测的两大类方法,并进而基于现有的关于股票价格时间序列预测的国内外研究现状进行现有研究的评述,指出当前研究存在的问题,并对1998年以来的股票数据进行实证分析,对AR, ARMA,状态空间模型和人工神经网络模型分别进行固定模型下的滚动预测和滚动更新模型下的滚动预测两种实证分析,论文在对四种模型进行拟合度的比较后得出简单模型的拟合情况虽然在短期内较差,但在长期,尤其是面对市场发生突变的情况下,拟合度相比复杂模型更好,因此更具有长期稳定性。复杂模型由于样本内过拟合,短期预测时波动性较大,长期预测在遇到市场波动时往往会出现不稳定的情况,预测准确度不如简单模型。此结论为未来实证模型的选择提供一定的参考价值。

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第一章 绪论

1.1研究背景和意义

1.2国内外研究现状

1.3本文研究主要内容与论文结构

第二章股价预测的时间序列模型方法

2.1传统时间序列分析方法概述

2.2时间序列数据预处理

2.3 ARMA模型

2.4 ARIMA模型

2.5 ARCH与GARCH模型

2.6状态空间模型及Kalman滤波

2.7人工神经网络模型

2.8本章小结

第三章固定模型下上证股指 AR，ARMA，状态空间模型和人工神经网络模型的MATLAB长短期拟合效果比较

3.1 AR模型固定模型下的上证指数拟合效果

3.2 ARMA模型固定模型下的上证指数拟合效果

3.3状态空间模型固定模型下的上证指数拟合效果

3.4人工神经网络固定模型下的上证指数拟合效果

3.5固定模型下AR，ARMA，状态空间模型的上证指数滚动拟合效果比

3.6本章小结

第四章 滚动模型下上证股指 AR，ARMA，状态空间和人工神经网络模型的matlab长短期拟合效果比较

4.1 AR模型滚动模型下的上证指数拟合效果

4.2 ARMA模型滚动模型下的上证指数拟合效果

4.3状态空间模型固定模型下的上证指数滚动拟合效果

4.4人工神经网络模型滚动模型下的上证指数拟合效果

4.5滚动模型下AR，ARMA，状态空间模型的上证指数拟合效果比较分

4.6本章小结

第五章 总结与展望

5.1全文的研究内容

5.2未来工作展望

参考文献

致谢

攻读硕士学位期间已发表或录用的论文