转子-橡胶轴承系统碰摩响应的动力学特性研究

摘要

船舶轴系、深井泵轴系、航空发动机及各种电动机等旋转机械被广泛地用于诸多工业生产部门中，旋转机械的异常振动严重威胁着机械系统的稳定运转，甚至可能引起重大灾难性事故。随着科学技术的不断发展和进步，对机械系统的性能要求越来越高，一些机械设备由于非线性特性和摩擦力等因素引起的故障逐渐引起人们的关注。
　　目前，转子-橡胶轴承系统在运转过程中常常会发生异常振动和噪声，这不仅会影响系统运转的稳定性，而且振动噪声还可能通过基座传递给船体并向外发声，严重影响水下航行器的安全性、隐蔽性及生存能力。因此，本课题深入地研究转子与橡胶轴承之间碰摩引起的复杂非线性动力学行为，确定系统中各种响应特性与系统参数之间的关系，并探求系统产生丰富响应的原因，对提高转子-橡胶轴承系统的工作效率、稳定性和可靠性具有重要的学术和应用价值。主要研究工作有以下几个方面：
　　(1)从工程应用的角度出发，阐述了论文的选题背景和研究意义。分析了橡胶轴承应用研究、转子系统动力学研究、转子系统弯扭耦合振动特性研究等方面的国内外发展现状和发展趋势，总结了目前研究中有待解决的问题，并确立了本文的主要研究内容。
　　(2)以橡胶轴承支撑的转子系统为研究对象，将橡胶轴承简化为非线性弹性支撑，基于现代非线性动力学和分岔理论进行分析和研究，并确定周期无碰摩响应、同频全周碰摩响应及其稳定边界。分析摩擦系数、阻尼比、非线性刚度系数、刚度系数和偏心率等系统参数对转子系统动态响应的影响，得出在各系统参数空间上不同响应区域的范围，指出在一些参数范围内系统会发生跳跃现象。
　　(3)考虑到橡胶轴承支撑的非线性和摩擦力的速度依赖性等相关因素，建立了在Stribeck摩擦力作用下转子系统的动力学方程。通过数值仿真，研究了系统参数如：旋转速度、衰减系数、非线性刚度系数、刚度系数和偏心率等对系统非线性动力学特性的影响，发现了系统具有丰富地动力学现象，如：周期运动、倍周期运动、准周期运动、分岔以及跳跃等现象。随着旋转速度的变化，在较低转速区和超高转速区内，系统不会发生碰摩现象，系统做无碰摩周期运动且运动较平稳。而在较高转速区上，系统将会发生碰摩运动且振动较为剧烈。在一定系统参数条件下，转子系统可能发生 Hopf分岔，呈现复杂的动力学行为。在不同的系统参数条件下，转子系统响应随旋转速度的增大或减小的演化过程时常并不一样，且会出现跳跃的现象，即响应的幅值会发生突变。当碰摩发生时，随着旋转速度、衰减系数、刚度系数、非线性刚度系数、偏心率的变化，转子系统的响应在周期运动、倍周期运动和准周期运动之间进行交替变化。
　　(4)应用Lagrange方程建立了转子系统弯扭耦合非线性动力学方程，且考虑了系统的不平衡、摩擦力的速度依赖性以及橡胶轴承支撑非线性等因素，应用数值分析方法求解出系统的数值解。通过对结果中的分岔图、三维谱图、时域曲线图、相图和Poincaré截面图进行分析，得出在摩擦力作用下系统中蕴含的各种丰富复杂的非线性动力学行为，并分析转子系统参数对系统动态响应特性的影响规律。
　　(5)根据转子-橡胶轴承系统的物理模型，采用Lagrange方程推导出不平衡力激励下转子-橡胶轴承系统弯扭耦合动力学微分方程组，应用数值方法分析了在摩擦力作用下转子-橡胶轴承系统的弯扭耦合非线性动力学特性。最终通过对三维谱图、时域曲线图、幅频图、轴心轨迹和相图的分析，得到了摩擦力作用下转子-橡胶轴承系统中蕴含的各种复杂非线性动力学行为，并分析转子-橡胶轴承系统参数对系统动态响应特性的影响规律。
　　(6)对转子-橡胶轴承系统弯扭耦合非线性振动进行试验研究。分析系统由于摩擦力的速度依赖性引起转子-橡胶轴承系统扭转方向发生自激振动现象，激起与橡胶轴承扭转固有频率一致的频率成分，通过弯扭耦合作用也激起弯曲方向相应频率成分。揭示了低转速下系统异常自激振动现象以及径向外载荷对系统形成自激振动的影响，验证理论分析结果。

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主要符号说明

第一章 绪论

1.1 课题研究的背景和意义

1.2 橡胶轴承研究现状概述

1.3 转子系统动力学研究现状分析

1.4 转子系统弯扭耦合振动特性研究现状

1.5 本文的主要研究内容

第二章 橡胶轴承支撑下转子系统碰摩响应动力学特性研究

2.1 引言

2.2 转子系统的模型与运动控制方程

2.3 周期解的稳定性分析

2.4 系统参数对转子响应的影响

2.5 本章小结

第三章 Stribeck摩擦力作用下转子系统振动特性研究

3.1 引言

3.2 转子系统的模型与运动控制方程

3.3 转子系统碰摩响应的数值分析

3.4 本章小结

第四章 摩擦力作用下转子系统弯扭耦合振动特性研究

4.1 引言

4.2 模型与运动方程的建立

4.3 转子系统弯曲振动和扭转振动特性分析

4.4 转子系统弯扭耦合振动特性主要影响因素

4.5 本章小结

第五章 摩擦力作用下转子-橡胶轴承系统弯扭耦合振动研究

5.1 引言

5.2 转子-橡胶轴承系统力学参数计算

5.3 模型与运动方程的建立

5.4 数值仿真计算及分析

5.5 转子-橡胶轴承系统弯扭耦合振动特性主要影响因素

5.6 本章小结

第六章 转子-橡胶轴承系统试验研究

6.1 引言

6.2 试验目的和内容

6.3 试验装置和仪器

6.4 试验结果和分析

6.5 径向外载荷对系统响应特性的影响

6.6 本章小结

第七章 总结与展望

7.1 全文工作总结

7.2 主要创新点

7.3 研究展望

参考文献

攻读博士学位期间发表的学术论文清单

攻读博士学位期间参与科研项目情况

致谢