具有量化反馈的网络控制系统的分析与研究

摘要

量化广泛存在于数字控制系统中，其产生主要来自两方面的原因：一方面，由于大量的数字处理器的应用，需要将模拟信号和数字信号进行相互转化，由于传感器自身精度的限制等原因，这种转换不可能以任意高的精度进行逼近，在处理过程中必然存在量化；另一方面，在有些情况下，传输通道的传输能力十分有限，因此，数据在传输之前要首先进行量化，降低数据包的大小，然后进行传输。
　　网络控制系统是指由通信网络组成闭环回路的空间分布式控制系统，它是控制和网络通讯技术的结合，广泛存在于经济、通讯、医疗、基础设施建设等诸多与人们生活息息相关的领域。网络控制系统中的被控对象、传感器、执行器和控制器是通过数字网络进行连接的，信息的传输会受到网络通讯带宽承载能力和服务能力的限制，系统状态的观测值需要在量化和编码后通过有限速率网络传送给控制器，因此，量化必然是网络控制系统中一个不容忽略的问题。在网络控制系统中进行量化可以节省通信信道的容量，从而提高系统性能，具有很重要的意义。
　　本论文主要从控制角度出发，针对量化控制的研究现状，在已有研究的基础上，对网络控制系统中存在的量化问题做进一步更深入的研究，以期改进现有的研究成果，主要创新性成果包括以下几个方面：
　　首先，分别针对带有随机马尔科夫丢包和任意有界丢包的单输入离散时间线性时不变系统，研究了使系统镇定的最粗糙量化输入反馈控制器。首先，通过分析系统的二次型李雅普诺夫函数，得到了使系统镇定的最粗糙量化器，它们是依赖于给定的李雅普诺夫函数的，仅对给定的李雅普诺夫函数来说是最粗糙的；其次，如果使系统镇定的最粗糙量化输入反馈控制器是对数量化器，则使系统镇定的充分必要条件可以转化为黎卡提不等式，进而转化为线性矩阵不等式；最后，根据这些线性矩阵不等式，得到了基于所有二次型李雅普诺夫函数的使系统镇定的对数量化器的量化密度下界的数值计算方法。
　　其次，分别针对带有白噪声和随机噪声的离散时间线性时不变系统，采用动态量化器，对其进行了量化反馈控制的研究。该量化器主要依赖于一个动态变化的缩放因子，大的缩放因子会导致大的量化区间和量化误差，小的缩放因子会导致小的量化区间和量化误差，在缩放因子缩小阶段系统是开环的，反之，则是闭环的。通过分析缩放因子的收敛性来分析系统的稳定性，指出如果没有噪声输入时系统能被线性状态反馈控制器镇定，则当系统存在噪声输入时必然能被量化反馈控制器镇定。这个结果不仅对状态量化成立，对输入量化也是成立的。与此同时，针对每种情况，都给出了动态量化器的量化范围和量化误差所应满足的条件以及相应的动态调整策略。
　　最后，分别针对线性时不变的离散时间和连续时间马尔科夫跳变系统，采用均匀量化控制策略，对其进行了量化输入反馈的镇定性研究。该量化器是静态的，它可以消除带有输入量化的马尔科夫跳变系统的量化误差，所采用的输入控制器依赖于马尔科夫链的模式，主要包括两部分：线性部分用来确定系统的主要特征，非线性部分用来抵消量化误差的作用。通过分析系统的李雅普诺夫函数，得到了使马尔科夫跳变系统镇定的充分条件、量化器以及模式依赖输入控制器的具体形式。该方法不需要调节参数，易于使用，对离散时间和连续时间的马尔科夫跳变系统均适用。

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符号说明

第一章 绪论

1.1 研究背景及意义

1.2 国内外研究现状

1.3 本文的主要研究工作

第二章 预备知识

2.1 量化器

2.2 几种量化器的比较

2.3 相关引理

2.4 本章小节

第三章 具有丢包的离散时间线性系统的最粗糙静态量化反馈镇定

3.1 引言

3.2 具有马尔科夫丢包的离散时间线性系统的量化反馈镇定

3.3 具有任意有界丢包的离散时间线性系统的量化反馈镇定

3.4 本章小结

第四章 具有随机噪声输入的离散时间线性系统的动态量化反馈镇定

4.1 引言

4.2 具有白噪声输入的离散时间线性系统的动态量化反馈镇定

4.3具有随机噪声输入的离散时间线性系统的动态量化反馈镇定

4.5 本章小结

第五章 马尔科夫跳变系统的输入量化反馈镇定

5.1 引言

5.2 量化器及模式依赖的控制器描述

5.3 主要结论

5.4 仿真算例

5.5 本章小结

第六章 总结与展望

6.1 全文总结

6.2 研究展望

参考文献

致谢

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