弹脆性键元胞模型及其在岩石动态断裂模拟中的应用

摘要

离散化虚内键模型(DVIB)是一种新型的格子模型，其离散结构由键元胞组成，每个键元胞可以代表一个矿物颗粒，因而它能再现岩石细观结构特征。本文以DVIB为基本力学模型，首先对岩石进行理论建模，然后再通过数值模拟的手段对应力波引起的岩石层裂问题及爆破荷载作用下的岩石破裂问题进行研究，发现其中的一些基本规律。
　　岩石是典型的弹脆性材料。为了再现这种弹脆性特征，提出了广义弹脆性Stillinger-Weber势函数。该势函数认为键元胞中每条键的能量不仅与键本身的变形有关，还和与其它键所形成的键角相关。当键的变形超过一定值时，该键即发生断裂。在断裂之前键是线弹性的。而键角是否存在抗力决定于两个因素。其一是键角本身的变化，当键角的变化超过一定值时键角即失去抗力。在键角失去抗力前，键角抗力与键角变化成线性关系。其二是构成键角的两条键的状态。当其中的一条键发生断裂时，键角即失去抗力。采用该弹脆性势函数描述DVIB中键元胞能量，可再现岩石弹脆性特征，同时也可再现不同泊松比。数值模拟表明，这种基于弹脆性SW势函数的DVIB可以准确地模拟应力波在岩石中传播过程，并且能够模拟岩石在冲击荷载作用下由应力波引起的岩石层裂过程。研究结果进一步表明，岩石的弹性模量对层裂有着重要的影响。在坚硬岩石中会产生明显的层裂现象，而在软岩中则不能。相较于岩石模量，非均质性对层裂的影响比较小。
　　一般巷道围岩中含有浅层节理，为了探究这些浅层节理对岩石层裂的影响，从而为了更好地控制围岩失稳，采用本模型对该问题进行了数值模拟研究。以不含浅层节理的岩石层裂位置作为参考位置，研究结果表明，当浅层水平节理处于参考位置以内时，对层裂基本没有影响。而当水平节理处于参考位置以外时，对层裂影响显著，水平节理会被拉开、扩展，同时在参考位置会产生拉裂，扩展的水平节理与参考层裂位置处的裂纹发生汇合。当斜裂纹位于参考层裂位置外部时，对层裂模式影响较小。当斜裂纹位于内部和跨越参考层裂位置时，对层裂模式影响较大。对于内斜裂纹情形，不但在参考位置处发生层裂现象，而且内斜裂纹本身也发生扩展至自由面，与层裂裂纹一同将表层岩体切割成岩块并沿斜裂纹方向弹出。跨越斜裂纹层裂破坏与内斜裂纹基本相同，但在参考位置以内，还产生了平行于跨越斜裂纹的衍生裂纹。
　　裂尖材料的超弹性对动态断裂起着控制作用，为了再现岩石裂尖材料这种超弹性，在弹脆性SW势函数基础上又做了进一步改进，键在断裂之前应用超弹性势函数来描述，当键变形超过一定值时，键即刻发生断裂。并以此模型为基础对岩石岩石爆破断裂过程进行了模拟。为了再现气体压力，采用JWL方程描述爆生气体压力。数值模拟结果表明本模型可以有效地模拟岩石爆破断裂过程。地应力对对爆生裂纹扩展方向具有控制作用，裂纹总是倾向于最大地应力方向，而且这种倾向性随着地应力差的增加而增强。
　　本文为格子模型在岩石材料动态断裂数值模拟中的应用提供了新的思路和方法。

目录

声明

第一章 绪论

1.1研究目的和意义

1.2岩石动态断裂模拟研究现状

1.3主要研究内容

1.4主要创新点

第二章 DVIB模型简介

2.1 引言

2.2 DVIB提出的背景

2.3 DVIB模型基本方法

2.4小结

第三章 弹脆性Stilling-Weber势函数

3.1 引言

3.2 初始Stilling-Weber势函数

3.3 广义SW势函数

3.4 弹脆性SW势函数的建立

3.5 键参数的标定

3.6 键元胞本构关系

3.7 模型验证

3.8 小结

第四章 岩石层裂的数值模拟

4.1 引言

4.2 动力方程的显式积分法

4.3 非均质性的描述

4.4 验证算例

4.5 模拟算例

4.6 小结

第五章 含浅层节理的岩体层裂数值模拟

5.1 引言

5.2 节理建模

5.3 模拟算例

5.4 小结

第六章 考虑超弹性的岩石爆破断裂数值模拟

6.1 引言

6.2 考虑超弹性的岩石本构方程的建立

6.3 爆破荷载的施加

6.4 动力方程的隐式积分法

6.5 验证算例

6.6 不同地应力条件下的爆破断裂模拟

6.7 小结

第七章 结论与展望

7.1 主要结论

7.2 展望

参考文献

攻读硕士期间已发表或录用论文

致谢