分数阶傅里叶变换在高动态弹载接收机的应用

摘要

传统傅里叶变换之前经常应用于处理平稳信号，但高动态GNSS信号是一种时变非平稳随机信号，传统的傅里叶变换在分析和处理这种高动态信号时已然显得不足，而分数阶傅立叶变换作为传统傅里叶变换的广义形式提出，既可以处理一般意义上的信号，也能对时变非平稳信号进行处理。因此本文主要研究了分数阶傅里叶变换在高动态弹载GNSS接收机中的应用，提出了MF-FRFT算法，应用其实现对高动态弹载GNSS接收机跟踪环的软件设计，并对高动态弹载GNSS接收机跟踪环进行实现与仿真调试。
　　本文主要工作内容包括：
　　1、分数阶傅里叶变换算法分析。本文中分析了分数阶傅里叶变换的原理与性质，分析了closed-form算法和Ozaktas算法这两种主要的分数阶傅里叶变换的计算方法进行比较，并选择本论文使用的主要算法。
　　2、高动态弹载GNSS接收机跟踪算法——MF-FRFT算法的提出及从处理增益，变量估计误差和峰值探测概率等角度入手的研究，并分析了该算法如何实现对高动态信号的跟踪。
　　3、高动态弹载GNSS接收机跟踪环的软件设计：展开了基于分数阶傅里叶变换的跟踪环的研究，根据提出的MF-FRFT算法对接收机的跟踪环模块进行了整体软件设计，实现了从载波信号生成，最后到完成信号跟踪，得到多普勒频率和多普勒频率变化率的一整套流程，并给出了整体的设计过程。最后利用closed-form算法完成核心模块——分数阶傅里叶变换模块，使整个高动态接收机跟踪环适应高动态的需求，并对其进行了测试。
　　最后总结了本设计的不足之处及对未来的展望。

目录

声明

第一章 绪论

1.1 GNSS概述

1.2 GNSS在制导导弹的应用研究进展

1.3 高动态弹载GNSS接收机的信号跟踪难点

1.4 分数阶傅里叶变换的发展历史及其应用

1.5课题研究背景及意义

1.6 本文主要内容

第二章 卫星信号体制和高动态信号影响分析

2.1 卫星信号体制

2.2 高动态下的卫星信号跟踪

2.3 本章小结

第三章 分数阶傅里叶变换

3.1 分数阶傅里叶变换的基本原理与性质

3.2 分数阶傅里叶变换的计算算法及比较

3.3 分数阶傅里叶变换与多普勒频移估计

3.4本章小结

第四章 基于MF-FRFT的GNSS跟踪算法

4.1 MF-FRFT算法实现高动态跟踪

4.2 MF-FRFT的处理增益

4.3 变量估计误差

4.4 峰值探测概率

4.6 本章小结

第五章 基于MF-FRFT算法的高动态接收机跟踪环实现及仿真

5.1 跟踪环整体结构

5.2 中频信号发生器

5.3 二维峰值搜索

5.4 卡尔曼滤波器

5.5 跟踪结果与分析

5.6 本章小结

第六章 总结与展望

6.1 主要已经完成的研究工作与创新点

6.2 对未来的展望

参考文献

致谢

攻读硕士学位期间已发表或录用的论文