不同模量平面弹性问题有限元方法的改进

摘要

该文主要是对不同模量平面弹性问题的有限元方法进行了改进.该文的主要研究结果如下:1.利用等效和完备的思想,对Ambartsumyan有限元计算模型、Jones有限元计算模型、张允真等有限元计算模型、叶志明等有限元计算模型进行改进和探讨.通过对主材料矩阵的无量纲化,进一步完善了不同模量有限元方法,利用Matlab语言编制了相应的有限元程序.并对叶志明等提出的主应变判定法则,和早期提出并广泛应用的主应力判定法则给出了等价性的证明.2.针对叶志明第二维计算模型作了更进一步的改进和完善,给出了相应的有限元格式、误差估计和无量纲化公式.利用改进的叶氏计算模型,计算分析了拉压模量比变化对各种工况,如不同的几何模型、不同的外加载荷、不同的位移约束条件等不同模量弯曲梁的影响.3.随着拉、压模量差别的增大,利用经典弯曲梁理论来求解不同模量的弯曲梁问题,位移和应力在数值和分布上将会有很大的偏差.

目录

文摘

英文文摘

第一章绪论

§1.1不同模量弹性问题的提出

§1.2不同模量弹性理论基础及其发展

§1.3有限元方法在解决不同模量弹性问题中的发展

§1.4本文主要工作

第二章不同模量弹性理论基础

§2.1材料的基本假设

§2.2不同模量弹性问题的基本方程

§2.3不同模量平面弹性问题的基本方程

第三章不同模量弹性问题的有限元法

§3.1单元位移模式及其应变矩阵和应力矩阵

§3.2不同模量弹性问题的有限元方程和迭代格式

§3.3不同模量弹性体的平面问题的有限元方程

第四章本文主要工作－不同模量平面弹性问题有限元方法的改进

§4.1对不同计算模型的进一步探讨

§4.2对主材料矩阵对无量化

§4.3对叶志明等二维计算模型的进一步改进

第五章算例分析与讨论

§5.1计算模型的改进在算例中的应用

5.1.1简支梁受均布载荷的算例

5.1.2 简支梁受双集中载荷的算例（纯弯曲梁算例）

5.1.3小结

§5.2拉压模量比变化对各种工况下不同模量弯曲梁影响的算例

5.2.1拉压模量比变化对不同高度变曲梁影响的算例

5.2.2拉压模量比变化对不同载荷作用下不同模量弯曲梁影响的算例

5.2.3拉压模量比变化对不同约束弯曲梁影响的算例

第六章结论与展望

参考文献

攻读硕士学位期间公开发表的论文

致谢