离散细分方法在几何造型中的应用

摘要

随着计算机硬件和计算机图形学的飞速发展,人们对动画、游戏等三维形体真实感的要求也不断提高.与传统的连续型曲面重建造型相比,离散细分方法显然更加适合于计算机的处理,所谓细分方法,就是定义一条曲线(曲面)为一个不断加细的多边形(多面体网格)系列的极限,是曲面重建和造型的一种离散型方法.细分曲面造型作为一种离散曲面造型方法,结合了多边形造型和NURBS样条造型的优点,算法简洁、稳定,可适用于任意拓扑网格,在计算机动画造型、CAD以及游戏等领域都有广泛的应用背景.近十几年来,细分曲面造型技术得到了迅速发展,现已经成为计算机图形学中常用的造型工具之一,并已经在一些商业软件中出现,但在实际应用和研究中还没有出现专门的细分造型系统.本文研究了离散细分技术在几何体造型中的实际应用,具体实现了一个基于细分方法的三维几何造型系统.该系统建立了三维建模造型软件与细分模块的接口,细分方法处理的初始网格,作为数据源从三维数据文件中读取.对于三维形体的网格表示,常用的方法有两种:三角形网格和四边形网格.针对三角形网格,本文研究了Loop细分格式在该系统中的应用;针对四边形网格,研究了Catmull-Clark细分格式在该系统中的应用.为了提高效率,本系统把每次细分前的数据保存下来,供以后细分使用.考虑到Java的网络特性和平台无关性,以及计算机动画、游戏都朝着网络方向发展,本系统是基于Java 3D环境开发的.该系统可以和3D Max等造型软件接口,利用造型软件的原始建模,快速细分生成具有真实感的任意复杂的形体.本系统可以作为一个几何造型模块用于游戏、动画的制作中,帮助生成不同细分层次的形体,具有良好的通用性.考虑到传统的各种细分算法形式不同,作用在不同的拓扑网格上,在插值和逼近上无法在统一的框架下给予实现.本文的另一个贡献是,在仔细研究了B样条曲线的细分生成方法后,提出了一类光滑曲线细分的统一格式,通过设置控制参数,使得目前存在的大部分细分格式,不论是基于样条的还是插值型的,都成为其特例,克服了目前存在的传统细分格式在插值和逼近上不能兼容的缺点.通过大量实例运行,发现效果良好.

目录

文摘

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第一章绪论

1.1曲面造型技术

1.2细分造型技术

1.2.1细分造型技术的发展背景

1.2.2细分造型技术的发展阶段

1.3本文的组织结构

第二章细分理论与经典细分格式

2.1细分曲面基本概念

2.2细分格式及分类

2.3 Loop细分格式

2.4 Catmull-Clark细分格式

2.5细分方法的特点及应用

2.5.1细分方法的特点

2.5.2细分方法的应用

第三章基于Java 3D的几何造型系统

3.1.Java 3D开发平台

3.2文件与数据结构

3.3三角网格细分模块

3.4四角网格细分模块

3.5几何造型系统

第四章基于控制参数的统一细分格式

4.1引言

4.2细分方法与B样条曲线

4.2.1细分的数学原理：

4.2.2二次B样条曲线细分算法

4.2.3三次B样条曲线分割与细分

4.3细分方法生成B样条曲线

4.4基于控制参数的统一细分格式

4.5算法分析与特殊格式

第五章总结与展望

5.1总结

5.2下一步工作

参考文献

作者攻读硕士学位期间发表的论文和参加科研工作情况

致谢

论文说明