旋转电机磁场计算数值解析结合法研究

摘要

本文将数值法和解析法相结合计算旋转电机的二维磁场。计算中电机的定转子区域用有限元法处理，气隙区域内的磁场用解析式表示。考虑磁场的周期性，建立了计及电机周期数的旋转电机气隙磁场解析表达式。数学模型建立以后，两类方程的正确连接是把有限元方程和解析表达式整合为整体方程的关键。考虑到只要在交界面上矢量磁位连续，就自动满足磁场强度切向分量相等。于是本文采用矢量磁位相等的自然交界条件建立两类方程的联系，处理过程简便，且做到了无误差连接。经过程序实现，将计算结果与纯有限元法用自适应网格剖分技术经过网格精细剖分后的计算结果比较，两者非常吻合，充分肯定了本文数值解析结合法的计算精度。 电机磁场的精确计算在现代电机设计中的作用越来越重要，与此同时现代电机设计和分析对磁场计算提出了更高的要求。实现转子的转动是完成许多重要计算的必要条件。由于电磁场有限元分析方法具有通用性好、计算精度高的特点，因此成为目前首选的电机磁场数值计算方法。但是在转子转动时如何避免气隙区域内网格形状的畸变，是有限元法遇到的棘手问题。数值解析结合法的应用，使旋转电机磁场计算时转子能够自由转动，为电机感应电动势、电磁转矩乃至动态过程计算提供了极大的方便，计算精度也随之提高。因此，对于现代电机设计和分析具有重要意义。 电机感应电动势、电磁转矩、电感参数的计算都需要转子的转动，动态计算更需要转子的灵活转动。由于气隙磁场采用了解析表达式，气隙区域内不存在有限元网格，消除了纯有限元法中转子难以任意转动的根本障碍，在实现转子的自由旋转方面取得了突破。 麦克斯韦应力张量法是计算电机电磁转矩的有效方法。现在气隙磁场采用解析模型，气隙区域无网格，气隙内积分计算的精度不会受到网格形状优劣的影响。同时，电磁转矩表达式中确实不含有气隙内积分圆周半径这一变量，既计算结果与积分路径无关，与理论上的结论相一致。电磁转矩的计算精度得到了保证。 本文用数值解析结合法分别计算了轮毂式永磁无刷直流电机、各相解耦正弦波永磁电机、双凸极双馈永磁电机的磁场。三种电机的感应电动势计算波形和实验波形比较，取得了较为一致的结果，证明了本文方法的有效性和通用性。 本文最后进行了轮毂式永磁无刷直流电机的动态过程计算。与现有的动态计算方法不同，本文建立了以磁链函数描述的电机非线性动态数学模型。首先利用数值解析结合法计算出作为电流和转子位置多元函数的绕组磁链，然后进行动态计算。将电机磁场和动态过程的两种复杂计算分开，而在动态计算中又切实计及了非线性因素，使计算结果更符合实际，且更能适应电路拓扑结构的复杂变化。电机电流计算波形与实验波形比较，取得了较为一致的结果，验证了本文方法的正确性。

目录

文摘

英文文摘

原创性声明及本论文使用授权说明

第一章绪论

1.1研究背景

1.2问题的提出

1.3现有的方法

1.4本论文主要的研究工作

1.5本文工作的主要特色

第二章数值解析结合法气隙磁场模型

2.1基本原理

2.2气隙磁场方程式

2.3两类方程的连接

第三章磁场离散方程的形成

3.1定转子磁场离散方程

3.2气隙磁场有关系数的计算

3.3磁场离散系数矩阵修改及其对称性

3.4非线性问题的处理

第四章计算精度确认与转子的自由转动

4.1计算精度确认

4.2转子的自由转动

第五章感应电动势与电磁转矩的计算

5.1电机绕组感应电动势计算

5.2电磁转矩的计算

5.3气隙磁密解析解的应用

第六章计算实例

6.1轮毂式永磁无刷直流电机磁场计算

6.2各相解耦正弦波永磁电机磁场计算[74]

6.3双馈双凸极永磁电机磁场计算[75]

第七章动态过程计算

7.1永磁无刷电机的非线性数学模型

7.1.1单流模式

7.1.2换流模式

7.2动态过程的求解

7.3磁链函数计算

7.4计算举例

第八章结论

参考文献

附录A作者在攻读博士学位期间完成的主要工作

附录B样机基本设计数据

致谢