基于Contourlet变换的图像稀疏分量分析

摘要

稀疏分量分析(SCA)是近期在独立分量分析(ICA)基础上发展起来的一种有效的盲信号处理技术，在无线通信、声纳、语音处理、图像处理和生物医学等领域具有重要的应用价值。短短几年间，有关的理论和算法研究都得到了较快的发展，并涌现出了许多有效的算法。如今，SCA已经成为国际上信号处理和人工神经网络等学科领域的一个研究热点。 目前大多数SCA方法都假定源信号足够稀疏，而实际应用时，需要处理的源信号通常并不满足这个条件，导致这些SCA算法的应用受到限制。本文针对非稀疏源信号，从信号的稀疏化入手，研究基于Contourlet稀疏表示的SCA理论和方法，包括SCA的分离性能、初始化、抗噪性能等问题，并对欠定条件下的SCA方法进行了研究，同时将其应用于图像盲分离。 本文的主要贡献及创新点包括以下几个方面： 1)提出了两种基于稀疏表示的适定SCA方法。一种是基于Contourlet稀疏表示的适定SCA方法，通过对接收信号进行Contourlet稀疏分解，获得比原图像具有更大峭度的高频稀疏子图像，选出最稀疏的子图像来估计分离矩阵，从而利用它在空域实现全局信号的分离。另一种是基于分块Contourlet稀疏表示的适定SCA方法，在对接收信号进行Contourlet稀疏化的同时，利用图像稀疏性因区域而异的特点对高频子图像进行分块处理，获取图像更为稀疏的表示，进而得到更为精确的分离矩阵估计值和更优的分离效果。实验仿真结果证实上述两种方法的正确性和有效性，能有效地提高分离性能。 2)针对包括SCA在内的盲分离算法对初始值设置敏感的问题，提出了三种基于稀疏表示的初始化SCA方法。分别采用小波变换、小波包变换和Contourlet变换对非稀疏的接收信号进行稀疏化，利用稀疏化信号分布呈聚类且聚轴与混合矩阵列向量相对应的特点，选取最稀疏的子图像来估计混合矩阵，实现对盲分离算法的初始化。上述初始化的SCA方法不但具有更高的分离精度，而且具有更快的收敛速度。文中实验仿真结果证实上述三种方法是正确和有效的。 3)提出了两种基于稀疏表示的抗噪SCA方法。从混合图像降噪方法和噪声情况下稀疏子图像选取方法等方面进行研究。在混合图像降噪方面，利用Contourlet稀疏化后高频子图像服从拉普拉斯分布的特点，分别采贝叶斯估计降噪算子和数学形态学降噪算子进行预降噪处理。在稀疏子图像选取阶段，采用改进型稀疏图像选取方法选取最稀疏的子图像，来估计分离矩阵，获取准确的分离矩阵估计值。同时，在混合分离信号后，继续采用空域降噪方法对分离出来的各独立成份进行降噪，去除残余噪声，最大限度地降低噪声对信号分离带来的影响。实验结果表明上述方法对噪声具有良好的适应性。 4)针对欠定情况，提出了一种基于稀疏表示的欠定SCA方法。该方法采用Contourlet变换对接收信号稀疏化，并选取几对稀疏性好的信号，利用稀疏化后信号的相位分布中的尖峰个数来估计源信号个数。据此，对最稀疏的高频子图像组采用聚类算法进行欠定情况下的混合矩阵估计，在此基础上，通过基追踪方法进行源信号估计，从而实现信号的分离。与现有欠定盲分离算法相比，该方法无需预先知道信源个数，具有更好的实用性。本文通过仿真实验，验证了上述方法的正确性和有效性。本文着重研究了非稀疏情况下的SCA理论和方法，对SCA技术的推广和应用场合的拓展，具有一定的参考价值和实际意义。

目录

文摘

英文文摘

论文说明：缩略语

声明

第一章绪论

1.1本论文的研究意义

1.2稀疏分量分析的研究现状与存在的问题

1.2.1 SCA的数学模型

1.2.2 SCA的研究现状

1.2.3发展趋势及存在问题

1.3本论文的主要工作和内容编排

第二章CONTOURLET稀疏表示法

2.1引言

2.2图像的稀疏表示

2.2.1基本思想

2.2.2传统的图像稀疏表示法

2.2.3图像的多尺度几何稀疏表示法

2.3 CONTOURLET稀疏表示法

2.3.1 Contourlet变换

2.3.2 Contourlet变换的性质

2.3.3 Contourlet变换的稀疏性分析

2.3.4 Contourlet的发展现状和应用前景

2.4本章小结

第三章基于稀疏表示的适定SCA方法

3.1引言

3.2稀疏性对ICA分离性能的影响分析

3.3基于CONTOURLET稀疏表示的适定SCA方法

3.3.1算法概述

3.3.2可行性分析

3.3.3稀疏子图像的选取方法

3.3.4算法步骤

3.3.5算法的性能分析

3.3.6实验结果和分析

3.4基于分块CONTOURLET稀疏表示的适定SCA方法

3.4.1算法概述

3.4.2算法实现

3.4.3实验结果与分析

3.5本章小结

第四章基于稀疏表示的初始化SCA方法

4.1引言

4.2初始化问题

4.3基于稀疏表示的SCA初始化方法

4.3.1信号稀疏化

4.3.2初始值估计

4.3.3初始化方法

4.4实验结果与分析

4.5本章小结

第五章基于稀疏表示的抗噪SCA方法

5.1引言

5.2基于稀疏表示的抗噪SCA方法

5.2.1算法概述

5.2.2混合图像的Contourlet域降噪处理

5.2.3改进型的稀疏图像选取方法

5.2.4具体的抗噪SCA方法

5.3实验结果与分析

5.4本章小结

第六章基于稀疏表示的欠定SCA方法

6.1引言

6.2欠定盲分离概述

6.3基于CONTOURLET稀疏表示的欠定SCA方法

6.3.1源信号个数的估计

6.3.2欠定条件下的混合矩阵的估计

6.3.3源信号的估计

6.3.4 CTUDSCA算法

6.4实验结果与分析

6.5本章小结

第七章总结和展望

7.1本论文的主要工作总结

7.2进一步研究的展望

参考文献

攻读博士学位期间发表的论文

攻读博士学位期间申请的专利

致谢