核子—核子散射与非微扰重整化的进一步分析

摘要

有效场论方法在核子相互作用中的应用开始于90年代初。因为中低能的核核相互作用是非微扰的,1990年Weinberg提出了由手征微扰论来逐阶构造核子相互势,并利用Lippmann-Schwinger方程计算非微扰的T矩阵来研究核核相互作用。接下来的十几年的时间里,有效场论方法在核子相互作用领域取得了很大的成功。核子体系的研究已经进入了有效场论时代。然而,在这个非微扰框架下出现的紫外发散处理很难沿用微扰重整化方案。因此,从一开始,核子有效场论的重整化就成为一个重要的理论课题,产生了很多争论。 通过适当的转换Lippmann-Schwinger方程,我们能得到T矩阵的非微扰表达式,其中一个重要的非微扰因子g被引入。进一步分析可以看到,这个因子g有很强的重整化方案依赖性。换言之,g既依赖于势能,也包含有重要的非微扰重整化信息。这意味着,微扰框架下的概念和方法不再适用,与学术界近期的认识一致。但具体如何处理非微扰的问题,学术界仍未达成完全的一致。基于严格解情形的分析和数值模拟g的结果,我们采用非微扰近似(Padé逼近)展开g来参数化非微扰重整化依赖性。在分离出分波因子1/p2l后,我们数值计算核子各分波的物理量,从而考察、评估我们的非微扰重整化参数化方法。通过拟合低能量区间Nijmegen分波相移数据,得到因子g的Padé系数,然后应用这些系数去预测高能端相移行为。并在新的重整化方案下,通过唯象的分析和处理提出了一套新的低能参数。 与以往数值的,或是微扰的工作相比,我们的方法找到了更精确的处理方法,并能应用于其他势能形式和分波。对于其他非微扰体系问题,我们的工作或许也有所帮助,对研究非微扰框架下的重整化的概念问题有一定的理论意义。

目录

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摘要

第一章绪论

§1.1论文背景介绍

§1.2有效场论和手征微扰论

§1.3核子散射研究现状及其遇到的困难

第二章势能的计算

§2.1势能的理论推导

§2.2势能的数值计算

第三章G的形式的分析

§3.1G是什么和G的图像

§3.2重整化方案的提出

第四章相移的计算

§4.1no padé相移公式

§4.2拟合相移公式

第五章拟合与拟合后的相移效果和分析

§5.1拟合

§5.2拟合后的相移效果和分析

第六章工作总结与展望

§6.1工作总结

§6.2进一步工作展望

参考文献

附录

攻读硕士学位期间发表的论文

致谢