多维二项分布参数的同时置信区间

摘要

本文主要考虑如何构建多维二项分布参数的同时置信区间,我们的研究包含单样本和两样本两种情况。这种问题在临床试验的安全性分析中,对具有相关性的不良反应在进行同时检验时经常遇到。不同于利用Bonferroni或者Sidak等基于不等式校正的方法,我们提出的方法是把枢轴量的相关性的信息考虑进去。在低维的情况下,我们用Wilson区间来建立同时置信区间,对每个参数应用相等的临界值,这种临界值由最大模的分位数得到。而且我们还提出一个比较有效的两点法,并通过模拟证实其比Bonferroni好,计算也简便。而对于高维的情况,直接计算分位数在实际操作上不适用,因为计算量过大时间过长,同时精度也会随着维数的增加而降低,所以我们提出了一个节约型的联合置信区间的方法。通过模拟,与直接计算方法和用不等式方法进行比较,从实际联合区间的覆盖率和计算时间等角度证明我们提出的方法是有效的。并且我们还将此方法推广到了多指标的优势比(odds ratio)和相对危险性(relative risk)的同时置信区间中去。