双材料非弹性主方向界面裂纹应力场分析

摘要

在断裂问题的理论研究中经常用到近代数学的理论和方法。复变函数方法是用于求解复合材料平面断裂问题非常有效的方法之一。利用复变函数方法，给出了复合材料单层板非弹性主方向裂纹尖端应力场和位移场理论公式[1-4]。各向异性复合材料的界面裂纹也有大量的研究并取得了重要成果[5-13]。复合材料纤维主方向和坐标轴一致的情况研究也比较多[14-16]，但关于双材料非弹性主方向界面裂纹应力场的研究并不多见。
　　 借助复合材料断裂复变分析方法，在文[17]基础上，将双材料平面断裂问题化为偏微分方程问题，利用坐标转轴变换，在特征方程组的判别式都大于零的情况下，对双材料非弹性主方向界面裂纹作了讨论，推导出了一种特殊情况的非弹性主方向界面裂纹和裂纹在主轴上非弹性主方向界面裂纹尖端的应力场和位移场的理论表达式。当φ1=φ2=0时，可得到正交异性双材料界面裂纹尖端的应力场[17]。给出三组正交异性双材料参数，用Originlab模拟图像进行分析，得到不同双材料参数对振荡因子和应力场分布的影响规律。
　　 最后一章，对正交异性双材料Ⅰ型界面裂纹尖端的J积分作了初步讨论，把Ⅰ型界面裂纹的应力场和位移场公式代入J积分的一般表达式，得到△1＞0和△2＞0的双材料Ⅰ型界面裂纹J积分的复形式。

目录

文摘

英文文摘

第1章 绪论

1.1 课题提出的背景与意义

1.2 界面力学发展概述

1.3 正交异性双材料非弹性主方向界面裂纹的研究及主要方法

1.3.1 正交异性复合材料非弹性主方向界面裂纹的研究与发展

1.3.2 正交异性复合材料非弹性主方向界面裂纹的研究现状

1.4 本文研究的主要内容及主要数学方法

1.4.1 本文研究的主要内容

1.4.2 本文研究应用的主要数学方法

1.4.3 本文研究的意义

第2章 一种特殊的非弹性主方向界面裂纹应力场

2.1 引言

2.2 正交异性体的物理方程

2.3 正交异性复合材料非弹性主方向的弹性特征

2.3.1 单层板非弹性主方向弹性特征

2.3.2 单层板非弹性主方向裂纹尖端应力场

2.4 材料主轴方向与界面平行的界面裂纹应力场

2.4.1 偏微分方程边值问题

2.4.2 应力函数

2.5 转轴变换公式

2.6 正交异性双材料非弹性主方向界面裂纹的应力场

2.7 小结

第3章 裂纹在主轴上的非弹性主方向界面裂纹应力场

3.1 引言

3.2 转轴变换公式

3.3 裂纹在主轴上的界面裂纹应力场

3.4 裂纹在主轴上的界面裂纹位移场

3.5 正交异性双材料非弹性主方向界面裂纹应力场

3.6 小结

第4章 正交异性双材料非弹性主方向界面裂纹应力场分布规律

4.1 各种主轴方向的振荡因子

4.2 非弹性主方向界面裂纹应力场分析

4.3 小结

第5章 正交异性双材料Ⅰ型界面裂纹尖端J积分的初步讨论

5.1 引言

5.2 正交异性双材料Ⅰ型裂纹

5.3 正交异性双材料Ⅰ型界面裂纹J积分

5.3.1 正交异性复合材料J积分的表示式

5.3.2 正交异性双材料J积分的一般表达式

5.3.3 复变公式

5.3.4 正交异性双材料Ⅰ型界面裂纹J积分的复形式

5.4 小结

总结与进一步工作展望

参考文献

致谢

硕士期间发表的论文