基于约束保持法的矢量拟态物理学约束优化算法研究

摘要

生产实践中存在很多难以优化的约束优化问题，智能进化算法与传统约束处理方法相结合成为解决这类问题的有效方法。拟态物理学优化算法是一种最近提出的启发式算法。矢量拟态物理学算法是在拟态物理学优化算法的基础上引入了矢量模型，增强了种群多样性，个体在引斥力规则作用下向目标函数最优值所在的区域移动。矢量拟态物理学算法具有良好的全局搜索能力，并且不受约束条件函数本身特点的影响，算法原理简单，适合与传统约束处理方法结合处理约束优化问题。
　　本文采用矢量拟态物理学优化算法与约束保持法相结合来求解约束优化问题。约束保持法是一种传统约束处理方法，它要求所有个体在任何时刻都在可行域内，这就要求个体在初始情况下均为可行解。首先分别采用随机方法和矢量拟态物理学优化算法来产生可行个体，仿真实验表明在产生初始可行解时矢量拟态物理学优化算法优于随机方法;然后针对越界个体引入收缩系数，使得越界个体在不改变其速度方向的前提下收缩回问题空间。利用违反约束量函数来判断个体是否在可行域内，分别采用斐波那契法、黄金分割法、二分法等一维搜索方法将不可行个体拉回可行域，再利用矢量拟态物理学优化算法搜索目标问题的最优解;仿真实验表明这三种方法中，混合黄金分割法的矢量拟态物理学优化算法的搜索精度最优，搜索性能最稳定，混合二分法的矢量拟态物理学优化算法和混合斐波那契法的矢量拟态物理学优化算法次之。混合多维搜索约束保持法的矢量拟态物理学优化算法求解约束优化问题时，将不可行个体拉回可行域的过程转化为求解以收缩矩阵η为变量的违反约束量函数的最优值问题，其搜索过程相当于在超多方体内进行搜索。对比一维搜索方法在超曲面内搜索，多维搜索方法搜索到可行个体的概率比一维搜索方法要大，并且增加了种群多样性。仿真结果表明混合多维搜索的矢量拟态物理学算法比混合一维搜索的矢量拟态物理学算法具有更好的搜索性能和稳定性。

目录

声明

摘要

第一章 绪论

1．1 课题研究背景与意义

1．2 约束优化问题的研究现状

1．2．1 传统优化方法

1．2．2 启发式优化方法

1．3 论文的研究内容

第二章 拟态物理学优化算法介绍

2．1 APO算法的基本框架

2．2 APO算法的研究现状

2．2．1 三种作用力规则

2．2．2 质量函数的构造

2．2．3 算法的收敛性证明

2．2．4 扩展的拟态物理学优化算法

2．2．5 APO算法的应用

2．3 矢量拟态物理学优化算法

第三章 基于约束保持法的矢量拟态物理学优化算法

3．1 基于拟态物理学优化算法的可行初始解产生方法

3．2 混合一维搜索约束保持法的矢量拟态物理学优化算法

3．2．1 混合斐波那契法的VM-APO算法

3．2．2 混合二分法的VM-APO算法

3．2．3 混合黄金分割法的VM-APO算法

3．3 实例仿真

3．4、小结

第四章 混合多维搜索约束保持法的矢量拟态物理学优化算法

4．1 算法框架

4．2 仿真实验

第五章 总结与展望

5．1 研究工作总结

5．2 未来展望

参考文献

致谢

攻读硕士学位期间科研论文发表情况

个人简介及联系方式