基于平均工资的养老金定价模型

摘要

由于近年来金融数学和精算知识相结合的方法在处理随机性因素这方面非常有效,该文就运用此方法考虑基于平均工资水平的养老金定价,进而导出它的数学模型并以偏微分方程的方法求得该方程的解析解.其次对随机波动率不为零的一般情形采用了两种方法求解.方法一,偏微分方程求解法,利用几何平均模型下关于受益金的特殊假设及其与亚式期权的类似性,通过一系列巧妙的变量变换,最终得出该方程的解析解;方法二,EDV方法,从传统精算中的精算现值思想出发,结合金融理论中的风险中性概念,运用随机过程等相关知识,进而求得其解析解.最后对更一般的情形作了数据模拟.

目录

文摘

英文文摘

第一章引言

第二章模型的建立

第一节养老金的一般定价模型

第二节基于平均工资的养老金定价模型

§2.1基于几何平均工资的养老金

§2.2基于算术平均工资的养老金

第三章方程的求解

第一节解析求解

§1.1随机波动率为零的情形

§1.2随机波动率不为零的情形

第二节几何平均模型的合理变换

第三节随机模拟

第四章进一步探讨

参考文献

致谢