一类投资决策过程的倒推算法

摘要

倒向随机微分方程是从数学角度上描述了一类投资决策过程，这使得它的数值解计算成为大家所关注的焦点之一。从金融实务的角度来看，我们应首先研究在有限个离散时间点上进行交易的投资决策的过程。本文从这个角度出发，利用倒向随机微分方程建立了描述这类投资决策过程的模型，并给出了它们相应的数值解法以及相应的误差估计。

目录

第一章背景介绍

1.1保险业与保险资金入市

1.2投资与投资决策过程

1.3倒向随机微分方程的发展

1.4本文的目的

第二章模型的建立与问题的提出

2.1符号与假设

2.2模型的建立

2.3问题的提出

第三章基本引理

第四章倒推算法的实现

4.1倒推算法第一步——计算{Yt，Zt}在[tN-1，T)上的近似值

4.1.1 ZtN-1近似值的求解

4.1.2对ZltN-1的误差估计

4.1.3 Yt在t ∈[tN-1，T)上的近似值及其误差

4.2倒推算法第二步——计算{Yt，Zt}在[tN-2，tN-1)上的近似值

4.2.1ZtN-2近似值的求解

4.2.2对ZltN-2的误差估计

4.2.3 Yt在t ∈[tN-2，tN-1)上的近似值及其误差

4.3倒推算法第三步——计算{Yt，Zt}在[tN-i,tN-i+1)，i≥3上的近似值

4.4对误差的控制

第五章进一步讨论

5.1对Ylt解法的讨论

5.2讨论BSDE(2.2)的非离散解

注释

参考文献

致 谢

论文独创性声明及使用授权声明