转子—迷宫密封系统双控体模型的建模与求解

摘要

在旋转机械中，普遍采用迷宫密封来阻止流体泄漏，当密封内转子因挠曲、不同心或旋转产生涡动运动时，会产生一个作用于转子上的合力--密封力。而随着旋转机械日益向高速、高压、高效率方向发展，密封力对系统稳定性的影响日益重要。但是由于密封结构复杂，而且流体在密封腔内的流动通常处于紊流状态，使得对于转子一密封系统的动力研究尚处于初级阶段。
　　本文首先介绍了Jeffcott转子模型与常见的三种密封力模型：Thomas-Alford线性化模型和非线性的Black-Childs模型，Muszynska模型。并对三种模型进行了比较分析。
　　随后详细阐述了针对液体迷宫密封腔内流体微元的双控体模型建模，利用控制体的质量方程与动量方程得到密封系统的控制方程，并且为便于求解，将它们和转子振动方程一并无量纲化。
　　在第三章中，采用线性方法求解系统，利用摄动法处理密封控制方程，得到密封腔内的压强分布，进而由压强积分得到密封力，代入Thomas-Alford密封力模型求得当量刚度与当量阻尼，并对影响系统稳定性的因素做了探讨。
　　针对线性方法求解转子-密封系统无法得到其非线性特性的局限性，本文提出了直接联立转子振动方程与密封系统控制方程，利用非线性Galerkin方法并Runge-Kutta法与Newton-Raphson方法得到系统转子位移与密封腔内压强。进而用一个无偏心转子-密封系统算例探讨了其非线性特性。
　　最后作者用本文提出的非线性方法计算了偏心转子-密封系统动力特性，得到转子轴心位移随转速的Hopf分岔图，以及特定转速下的轴心轨迹图和Poincare截面图，可以直观了解系统从周期运动直至进入混沌状态的全过程。