可编程量子计算架构研究

摘要

相比经典计算机，量子计算机在解许多复杂的问题时占据明显优势，比如大数分解、数据库搜索、全局优化等等。其中，每个复杂的问题都有相应的量子算法，需要使用不同的量子门和大量的量子比特资源。因此本论文就是要研究如何设计一种可扩展的量子架构，通过适当的编程，实现通用的量子计算。然而，已有证明表示只包含纯量子门的结构不可能是通用可编程的，原因就是量子门数目太多，以至于不可编程。然而，量子变换还可以通过经典计算机的控制来辅助产生，受此启发，本文阐述了称为“量子FPGA”的可编程量子架构，拓扑结构上类似于传统数字电路中的FPGA。
　　该架构是一种混合计算模型，融合了MBQC和qubus的优势。具体的，QFPGA有两部分组成:第一部分称为量子逻辑单元，基本作用是实现任意两位量子门。第二部分称为量子布线通道(QRC)，主要作用是作为互联和产生对角酉算子。通过将任意量子门和不同量子算法映射到该结构上，我们证明了量子逻辑单元和量子布线通道组成的结构是通用可编程的。此外，基于qubus，我们设计了一种动态生成cluster state的制备过程，使得逻辑单元的错误率低于MBQC的错误阈值1％，理论上保证了该设计的可用性。
　　本论文的最后部分，我们研究了用量子光学中实现经典布尔函数的方法。在量子器件上实现经典布尔逻辑有着很强的现实意义。尽管对于量子逻辑来说，纯量子门阵列不能通用可编程，但是对于经典布尔逻辑来说，完全可以做到这一点。我们提出了一种基于模块化的实现CNOT、Toffoli以及ETOF门的光学方法，然后通过采用这些量子门就可实现任意布尔逻辑。

目录

摘要

第1章 引言

1．1 研究现状

1．2 本文研究内容和主要贡献

1．3 本文内容的组织安排

第2章 预备知识

2．1 动态系统的同构(Isomorphims)

2．1．1 范畴

2．1．2 同构

2．1．3 范畴S(v)

2．1．4 SMC

2．2 量子力学的基本原理

2．2．1 态矢量

2．2．2 演化

2．2．3 算符和操作

2．2．4 测量假设和期望

2．2．5 不确定性原理

2．3 量子计算简介

2．3．1 量子比特

2．3．2 量子门

2．3．3 量子线路

2．3．4 测量

2．4 表象变换

2．4．1 薛定谔图景和海森堡图景

2．4．2 逻辑海森堡图景

2．5 本章小结

第3章 量子计算的基本模型

3．1 量子线路模型(QC)

3．2 基于测量的量子计算(MBQC)

3．2．1 单量子比特门的实现

3．2．2 稳定算子

3．2．3 测量的算符表示

3．2．4 MBQC基本定理

3．2．5 泡利测量与信息流

3．2．6 非泡利测量

3．3 量子总线计算(Qubus)

3．3．1 量子比特和场的交互模型

3．3．2 CP门的构造

3．3．3 单量子变换

3．4 本章小结

第4章 量子逻辑综合

4．1 单量子比特门的分解

4．1．1 SU(2)和SO(3)

4．1．2 欧拉旋转

4．2 多量子比特门分解

4．2．1 量子多路选择器

4．2．2 量子多路选择器的分解

4．2．3 Cosine-Sine分解

4．2．4 量子香农分解

4．2．5 对角化分解

4．3 本章小结

第5章 量子可编程逻辑阵列结构

5．1 可编程性

5．2 混合架构模型

5．2．1 基本操作

5．2．2 制备cluster state

5．3 量子FPGA

5．3．1 系统结构

5．3．2 量子逻辑单元(QLB)

5．3．3 量子布线通道(QRC)

5．3．4 QFPGA特性

5．4 本章小结

第6章 量子FPGA的应用

6．1 通用量子门

6．1．1 基于QFPGA的量子逻辑综合策略

6．1．2 示例：三位量子门的配置

6．2 Grover算法

6．2．1 算法描述

6．2．2 Grover算符的配置

6．3 量子傅里叶变换

6．3．1 QFT-4的配置

6．3．2 连接模块的配置

6．4 本章小结

第7章 经典布尔逻辑的光学实现

7．1 量子ETOF门

7．2 逻辑电路的ETOF门描述

7．2．1 布尔量子电路

7．2．2 AND／OR运算到AND／XOR运算的转换

7．3 量子ETOF门的物理实现

7．3．1 量子光学器件简介

7．3．2 基本模块的构建

7．3．3 模块化设计方法

7．4 本章小结

第8章 总结与展望

8．1 总结

8．2 展望

参考文献

攻读博士期间科研工作

声明