多物种寄主—拟寄生物系统相互作用的趋化模型分析

摘要

本文研究一个描述多物种寄主-拟寄生物系统中生物相互作用的趋化模型。本文介绍了生物种群中寄主-拟寄生物系统的形成和生物间复杂的趋化性的产生。给出了本文的研究背景和题目来源并对这一模型用数学理论加以研究分析。两种寄主寄生于农作物,两种拟寄生物寄生于寄生物并对农作物释放的化学物质发生反应,从而杀死寄主害虫。这个模型由五个反应-扩散-趋化方程组成。利用压缩映射不动点方法证明了局部解的存在唯一性。然后结合抛物方程的Schauder理论和L~p估计以及上下解的方法证明了整体解的存在唯一性。进一步,对非常数稳态解的不存在性进行了研究。分别减少一种寄主和拟寄生物令M=0,Q=0将模型简化,用扰动分析的方法对由趋化性项系数χ_p引起的解的不稳定性也进行了分析证明,说明了χ_p对于系统中生物空间分布的影响。

目录

摘要

ABSTRACT

第1章 前言

1.1 研究背景

1.2 文章结构

第2章 局部解的存在性和唯一性

2.1 模型

2.2 局部解的存在性和唯一性

第3章 整体解的存在性和唯一性

3.1 重要引理

3.2 整体解的存在性和唯一性

第4章 非常数稳态解的不存在性

4.1 非常数稳态解的不存在性

第5章 趋化性项引起的稳态解的不稳定性

5.1 趋化性项引起的稳态解的不稳定性

第6章 结论

参考文献

攻读硕士期间发表的论文

致谢