模糊结构可靠性分析及假设检验

摘要

本文利用模糊理论，Bayes理论和序贯概率比检验方法，研究了模糊结构可靠性分析和模糊假设的序贯贝叶斯检验问题。 主要工作如下： 首先，考虑了应力和强度都只具有模糊性、以及应力和强度同时具有模糊性和随机性的结构可靠度计算问题。针对这两种情况，利用模糊随机理论分别建立了双变量和多变量的结构可靠度的计算模型。最后通过几个数值例子，验证了该方法的有效性。 其次，针对应力和强度同时服从正态分布、威布尔分布，应力服从『F态分布而强度服从威布尔分布、应力服从r分布而强度服从威布尔分布的情况，基于随机模糊理论，提出概率模型的分布参数为模糊变量时的结构可靠性度量指标计算模型，且通过数值例子说明方法的正确性和有效性。 再次，利用多源模糊信息融合方法，给出了超参数的确定方法，并且把该方法应用到应力和强度服从指数分布的应力一强度模型中，利用Lindley近似方法，推导出可靠度的模糊近似贝叶斯估计。模拟结果表明，该方法正确、有效。 最后，将模糊性引入到序贯概率比检验方法中，在贝叶斯决策的观点下进行序贯检验问题的研究．给出了正态分布均值、方差、指数寿命模型失效率及二项分布参数的模糊假设检验的序贯贝叶斯方法，最后通过两个例子验证了该方法的有效性。

目录

文摘

英文文摘

第一章绪论

1.1课题的提出及研究意义

1.2结构的随机可靠度

1.3国内外的研究现状

1.4.本文的研究内容

第二章基于模糊随机变量的结构可靠性分析

2.1问题的提出及预备知识

2.2模糊应力和模糊强度时的结构可靠性分析

2.3模糊随机应力和模糊随机强度时的结构可靠性分析

2.4算例

2.5本章小结

第三章基于随机模糊理论的结构可靠性分析

3.1问题的提出及预备知识

3.2分布参数为模糊变量时的结构可靠度

3.3.本章小结

第四章应力—强度模型的模糊贝叶斯可靠性分析

4.1引言

4.2指数模型的贝叶斯可靠性分析

4.3先验参数的确定

4.4指数模型的模糊贝叶斯可靠性分析

4.5数值例子

4.6本章小结

第五章模糊假设检验的序贯贝叶斯方法

5.1引言

5.2基本定义

5.3模糊假设的序贯贝叶斯检验方法

5.4正态分布总体参数的模糊假设的序贯贝叶斯检验

5.5指数分布下失效率的模糊假设的序贯贝叶斯检验

5.6二项分布参数的模糊假设的序贯贝叶斯检验

5.7数值例子

5.8本章小结

结论与展望

参考文献

本人在硕士期间论文工作情况

致谢

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